Jest to stwierdzenie probabilistyczne: zdarzenie polegające na pozostaniu jakiejkolwiek kuli ma prawdopodobieństwo równe zero.
Wynik zależy od sposobu usuwania kul
Można również skonstruować procedury, w których w południe pozostaje dowolnie wybrana, skończona liczba kul albo nieskończenie wiele kul. Przykładowo, jeśli w pierwszym kroku usunięta zostanie kula numer , w drugim kula numer , w trzecim kula numer itd., wówczas pozostaną wszystkie kule, których numery nie są wielokrotnościami . Jest ich nieskończenie wiele. Możliwe jest również skonstruowanie procedury, w której pozostanie dokładnie kul, dla dowolnej liczby całkowitej . Niech oznacza żądaną liczbę kul, które mają pozostać w wazonie, a numer wykonywanego kroku.
W każdym kroku:
do wazonu wkładane są kule o numerach od do , jeżeli , usuwana jest kula numer , jeżeli , usuwana jest kula numer .
W pierwszych krokach pozostają odpowiednio wybrane kule, natomiast od kroku wszystkie kule, które nie należą do wybranego zbioru, są ostatecznie usuwane. W rezultacie w południe pozostaje dokładnie kul.
Problem jest niedookreślony