dla oraz mimośród wynosi co daje w przybliżeniu obwód elipsy równy Uwagi: (1) Całki eliptyczne są stablicowane; istnieją kalkulatory online całek eliptycznych. (2) Istnieją różne konwencje zapisu funkcji w niektórych argumentem jest kwadrat mimośrodu, nie sam mimośród; właściwy wzór pod znakiem całki wyrażonej przez mimośród będzie zawierał w drugiej potędze (nigdy w pierwszej czy czwartej).

Długość łuku elipsy Długość łuku elipsy oblicza się za pomocą całki eliptycznej niezupełnej drugiego rodzajuDokładniejsze informacje można znaleźć na stronie Wolfram MathWorld o elipsie. („niezupełność” całki oznacza, że liczy się nie cały obwód, ale łuk w zadanym zakresie kątów.)

(a) Łuk elipsy o półosiach ograniczony kątami mierzonymi od osi do punktów początkowego i końcowego łuku elipsy, jest zadany przez różnicę całek eliptycznych niezupełnych 2 rodzaju wzorem

gdzie: – mimośród elipsy.

(wartości parametrów którym odpowiadają katy ograniczające łuk elipsy, wynikają z równań parametrycznych elipsy)

(b) Łuk elipsy o półosiach ograniczony kątami mierzonymi od osi do punktów początkowego i końcowego łuku elipsy, jest zadany przez całkę eliptyczną niezupełną 2 rodzaju wzorem

gdzie thumb|300px|Rys.