Pierwiastki z liczb zespolonych Liczby zespolone mają zawsze trzy pierwiastki sześcienne. Gdy liczba zespolona redukuje się do liczby rzeczywistej (tj. ma tylko niezerową część rzeczywistą, a zerową część urojona), to i tak liczba ta ma trzy pierwiastki w dziedzinie liczb zespolonych : jeden rzeczywisty pierwiastek sześcienny oraz parę zespolonych, sprzężonych pierwiastków sześciennych; natomiast liczby zespolone o niezerowej części urojonej mają trzy różne zespolone pierwiastki sześcienne (por. wykresy pierwiastków zespolonych liczb oraz ). Na płaszczyźnie zespolonej pierwiastki sześcienne liczby znajdują się na wierzchołkach trójkąta równoramiennego, obróconego o kat względem osi rzeczywistej, gdzie - argument danej liczby (por. poniżej).thumb|200px|Trzy pierwiastki sześcienne z liczby 1: 1 oraz dwa wzajemnie sprzężone.
Wzory na obliczanie pierwiastków zespolonych Jeżeli liczbę zespoloną zapisze się w postaci wykładniczej
,
to jej trzy pierwiastki sześcienne oblicza się ze wzoru de Moivre’a
Równoważny zapis (korzystający z postaci trygonometrycznej liczby zespolonej)
Pierwiastki sześcienne z jedynki a pierwiastki dowolnej liczby Dla liczby 1 moduł i argument wynoszą odpowiednio Licząc ze wzoru de Moivre'a pierwiastki sześcienne otrzymamy: