Uogólnienie na skończoną liczbę zbiorów W analogiczny sposób można zdefiniować iloczyn kartezjański więcej niż dwóch zbiorów. Mianowicie to zbiór wszystkich trójek uporządkowanych takich, że Definicja ta wymaga uściślenia, co się rozumie przez owe trójki. Można to zrobić na różne sposoby: potraktować te trójki jako ciągi trójwyrazowe, czyli funkcje na zbiorze w zbiór inny sposób to definiowanie przez a zatem trójka to para par: .
Formalnie zbiór trójek jako funkcji i zbiór nie są równe, ale w praktyce to rozróżnienie nie ma znaczenia; opisuje to bliżej jedna z dalszych sekcji.
Podobnie można określić jako zbiór czwórek uporządkowanych takich, że Czwórki te można interpretować dwojako: jako funkcje z w zbiór jako pary par , wówczas iloczyn określa się jako .
Iloczyny kartezjańskie większej liczby zbiorów definiuje się analogicznie. Przykład: zbiór służy do konstruowania n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej.
Uogólnienie na nieskończoną liczbę zbiorów Dla rodziny zbiorów można wprowadzić pojęcie uogólnionego iloczynu kartezjańskiego (często nazywanego produktem kartezjańskim (rodziny) zbiorów).