W czerwcu i lipcu 1996 nierozstawiony Washington pokonał podczas Wimbledonu kolejno Richarda Fromberga, Thomasa Enqvista, Bohdana Ulihracha, Paula Haarhuisa, Alexa Rădulescu i Todda Martina w drodze do swojego jedynego finału wielkoszlemowego. Podczas ćwierćfinału z Radulescu i półfinału z Martinem bronił piłki meczowe. Radulescu zmienił decyzję sędziowską na korzyść Washingtona w jednym z kluczowych momentów meczu, a Martin w piątym secie prowadził już 5:1, by ostatecznie przegrać 8:10. Washington, drugi czarnoskóry finalista Wimbledonu po Arthurze Ashe’u, w decydującym meczu nie sprostał Richardowi Krajickowi, przegrywając 3:6, 4:6, 3:6.
Amerykański tenisista w kolejnych latach zmagał się z kontuzjami, co wykluczało go na miesiące ze startów turniejowych. Nie zdołał osiągnąć już żadnego finału, w 1997 wypadł z czołowej setki. W grudniu 1999 zdecydował się na zakończenie kariery sportowej.
Jako deblista udzielał się rzadziej. Najwyżej był sklasyfikowany w kwietniu 1992 na nr 172. pozycji, a jedyny finał turniejowy osiągnął w 1995 w Bogocie (w parze ze Steve’em Campbellem).