Stąd dwie proste zadane równaniami ogólnymi
nie przecinają się lub pokrywają się, jeżeli wyznacznik (macierzy głównej) tego układu jest równy zeru Tomasz Wójtowicz, Równanie prostej równoległej do prostej..., Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2025-04-26].:
Podobnymi wzorami można sprawdzać równoległość wektorów płaskich Sebastian Guz, Wektory równoległe w układzie współrzędnych, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2025-04-27]..
Odległość prostych równoległych Jest to odległość któregokolwiek punktu leżącego na jednej prostej od jego rzutu prostopadłego na drugą prostą.
Niech l || k. Wówczas i gdy Odległość punktu od prostej wyraża się wzorem:
Ponieważ to więc
Zatem wzór na odległość dwóch prostych równoległych ma postać Sebastian Guz, Odległość prostych równoległych, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej, zpe.gov.pl [dostęp 2025-04-26].:
Jeżeli przedstawimy dane proste w postaci kierunkowej:
to wzór przybierze postać:
Geometrie nieeuklidesowe
Równoległość jest pojęciem charakterystycznym dla geometrii euklidesowej (ogólniej – afinicznej).