Uwaga: a) W przypadku funkcji rosnącej , tj. przeciwobraz jest przedziałem o końcach . b) W przypadku funkcji malejącej , tj. przeciwobraz jest przedziałem o końcach . c) Dla funkcji niemonotonicznych przeciwobraz może składać się z wielu rozłącznych przedziałów (por. rysunek).
(3) Jako wysokości prostokątów wybieramy dowolne liczby należące do przedziału (na rysunku liczby te znajdują się na wysokości czerwonych odcinków).
(4) Każda z figur ma pole równe wielkości zbioru (tj. równe wielkości przedziału w przypadku funkcji monotonicznej lub równe sumie długości odpowiednich przedziałów dla funkcji niemonotonicznej) mnożonej przez wysokość Otrzymane w ten sposób figury są parami rozłączne; suma ich pól przybliża pole powierzchni pod wykresem funkcji tym lepszym, im drobniejszy jest podział zbioru wartości funkcji za pomocą liczb
Uwaga: Obliczenia pola pod wykresem funkcji realizuje się poprzez przybliżanie zadanej funkcji funkcjami prostymi, czyli takimi, które mają tylko skończenie wiele wartości przyjmowanych na mierzalnych podzbiorach dziedziny.