Milinović pojawił się na boisku 10 razy, ale nie pokonał ani razu bramkarza drużyny przeciwnej.
Następny sezon, 2002/2003 nie był już tak udany dla zagrzebskiego zespołu, który zajął dopiero 6. miejsce w tabeli. Nie powiodło się także w Pucharze Chorwacji i Damir, który wystąpił 14 razy w pierwszym składzie, nie zdobywając żadnego trafienia, powrócił do Rijeki i w rundzie wiosennej, w której już uczestniczył zajął z Rijeką dziesiąte miejsce w lidze, a w składzie drużyny pojawił się 12 razy, bez poprawy swego dorobku strzeleckiego.
Sezon 2003/2004 NK Rijeka może niewątpliwie zaliczyć na poczet udanych sezonów, ponieważ zajęła 3. miejsce w lidze oraz dobrze zaprezentowała się w Pucharze, w którym odpadła w półfinale po przegranej na wyjeździe z Dinamem Zagrzeb 2:4 i triumfem u siebie 1:0. Milinović pojawił się na boisku 29 razy i raz pokonał bramkarza Hajduka Split, ale wszyscy fachowcy i kibice podkreślali, że Milinović nie był w formie do jakiej przyzwyczajał wyżej wymienionych w poprzednich latach swej gry w Rijece.