Pierwsza systematyczna i ogólna prezentacja ultraproduktów jako narzędzia w teorii modeli była dana przez polskiego matematyka Jerzego Łosia w roku 1955Łoś, J.: Quelques remarques, théorèmes et problèmes sur les classes définissables d’algèbres. „Mathematical interpretation of formal systems”, North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1955, s. 98–113..
Definicja Niech będzie alfabetem języka pierwszego rzędu, czyli zbiorem symboli funkcyjnych i predykatów (symboli relacyjnych). Interpretację symbolu relacyjnego w modelu będziemy oznaczać przez (tak więc jest relacją -arną na uniwersum modelu gdzie jest arnością symbolu relacyjnego ). Podobnie, jeśli jest -argumentowym symbolem funkcyjnym, to jego interpretacja w modelu będzie oznaczana przez (tak więc, jest funkcją z w ). Poniżej, każde użycie słowa model oznacza model języka pierwszego rzędu wyznaczonego przez alfabet
Załóżmy, że jest zbiorem nieskończonym oraz jest filtrem podzbiorów Przypuśćmy też, że dla każdego ustaliliśmy model z uniwersum
Definiujemy produkt zredukowany