W przypadku ultrapotęg modeli, często używamy notacji zamiast
Przykładowe wyniki i zastosowania Twierdzenie Łosia: Przypuśćmy, że jest alfabetem języka pierwszego rzędu, jest ultrafiltrem na zbiorze jest modelem języka (dla ) oraz jest formułą języka której zmienne wolne zawarte są wśród Niech Wówczas wtedy i tylko wtedy, gdy Założmy, że są jak powyżej, jest modelem języka Dla niech będzie funkcją stałą daną przez (dla ) oraz niech Wówczas funkcja jest zanurzeniem elementarnym modelu w jego ultrapotęgę tzn. jest funkcją różnowartościową oraz wtedy i tylko wtedy, gdy W szczególności, ultrapotęga jest elementarnie równoważna z (tzn. te same zdania są spełnione w jednym modelu co i w drugim). Z twierdzenia Łosia łatwo wnioskujemy, że: każdy ultraprodukt grup jest grupą, ultraprodukt ciał jest ciałem, ultraprodukt ciał uporządkowanych jest ciałem uporządkowanym, ultraprodukt algebr Boole’a jest algebrą Boole’a, ultraprodukt porządków częściowych jest porządkiem częściowym, ultraprodukt porządków liniowych jest porządkiem liniowym. Ultraprodukt nieskończonych dobrych porządków jest dobrym porządkiem wtedy i tylko wtedy, gdy użyty ultrafiltr jest -zupełny.