Warunki te można zastąpić jednym:
thumb|200px|Równość wektorów Czworokąt abcd jest równoległobokiem.
Dla wektora można określić jego długość (długość odcinka ) oraz współrzędne które są różnicami odpowiednich współrzędnych końca i początku wektora: Jeśli i to
Wektory można mnożyć przez liczby rzeczywiste: Jeśli to
Każdy wektor jest iloczynem pewnej liczby rzeczywistej nieujemnej (długości wektora) przez pewien wektor jednostkowy
Każda liczba zespolona wyznacza jednoznacznie wektor (wektor zaczepiony w punkcie o końcu w punkcie ). Każdy wektor jest równy dokładnie jednemu wektorowi o początku w punkcie Tak więc zbiór liczb zespolonych można utożsamić ze zbiorem wektorów na płaszczyźnie: Można zatem myśleć o liczbach zespolonych jako o wektorach Długość wektora nazywamy modułem liczby zespolonej i oznaczamy ją
Dla dwóch wektorów i można określić ich sumę ( i są końcami wektorów o wspólnym początku ). W tym celu należy poprowadzić wektor równy wektorowi Wtedy Suma tak określona jest przemienna, łączna i ma element neutralny – wektor zerowy.
Iloczyn wektorów (liczb zespolonych) i można określić dwustopniowo.