Jedynkę można aproksymować w następującym sensie: jeśli jest elementem przestrzeni to istnieje taki ciąg elementów o normie 1, że
Lokalnie zwarte grupy topologiczne Definicja splotu funkcji przenosi się mutatis mutandis na przypadek lokalnie zwartej grupy topologicznej z lewostronnie niezmienniczą miarą Haara Dokładniej, jeżeli i są elementami to wzór
określa funkcję zdefiniowaną dla prawie każdego elementu grupy Podobnie jak w przypadku miary Lebesgue’a (która jest miarą Haara grupy addytywnej zbioru liczb rzeczywistych) przestrzeń tworzy z działaniem splotu algebrę Banacha, która jest przemienna wtedy i tylko wtedy, gdy grupa jest przemienna.
Splot cykliczny (kołowy) thumb|365px|Splot okresowej bramki napięcia (jako sygnału wejściowego) i odpowiedzi impulsowej h(t) obwodu RC, obliczony dla uzyskania przebiegu sygnału wyjściowego Całka iloczynu jest zaznaczona obszarem żółtym. W obu animacjach wynik splotu jest taki sam. thumb|365px Dla funkcji okresowej o okresie splot z inną funkcją jest także okresowy, i może być wyrażony za pomocą całki w skończonym przedziale:
gdzie jest czasem początkowym,
są sumą okresową zdefiniowaną jako: