Wyruszając z Ax-les-Thermes przeprawili się we wrześniu 1940 roku przez Pireneje do Hiszpanii, posługując się jedynie kompasem. Tam został zatrzymany przez władze hiszpańskie i w 1941 uwięziony w obozie koncentracyjnym Miranda de Ebro. Spędził tam dwa i pół roku w ciężkich warunkach, niemal zupełnie odizolowany od świata, utrzymując jedynie kontakt listowny z rodzicami w Krakowie. 127 zachowanych listów Kępińskiego z tego okresu stanowi dziś ważne źródło do poznania losów Polaków więzionych w tym obozie. Po uwolnieniu w 1943 udał się do Anglii, gdzie przez krótki czas pełnił służbę w Polskich Siłach Zbrojnych.
W 1945 rozpoczął studia na Polskim Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Edynburskiego. 29 listopada 1946 po złożeniu przysięgi lekarskiej otrzymał dyplom tegoż uniwersytetu. Do powrotu do Polski (27 lipca 1947) pracował w szpitalach angielskich. Swoje losy związał z Katedrą i Kliniką Psychiatryczną Akademii Medycznej w Krakowie. Do grona jego nauczycieli psychiatrii należał Władysław Stryjeński, którego Kępiński darzył szacunkiem i podzielał jego poglądy na etykę w medycynie. 11 listopada 1947 otrzymał na Uniwersytecie Jagiellońskim (Wydziale Lekarskim) dyplom lekarza, a 22 grudnia 1949 uzyskał stopień doktora medycyny w zakresie psychiatrii (rozprawa pt.