Choć funkcja ta nie jest ona wieloliniowa, to jest ona jednorodna stopnia w punkcie
Innym kandydatem na definicję pochodnej wyższego rzędu jest funkcja
która pojawia się w naturalny sposób w rachunku wariacyjnym jako druga wariacja funkcji przynajmniej w przypadku szczególnym, gdy ma wartości skalarne. Może ona jednak nie mieć żadnych rozsądnych własności poza jednorodnością oddzielnie ze względu na każdy z parametrów oraz Dogodne są wtedy dodatkowe warunki dostateczne zapewniające o tym, że jest symetryczną funkcją dwuliniową zmiennych i oraz że zgadza się ona z polaryzacją
Na przykład spełniony jest następujący warunek dostateczny. Niech będzie klasy w sensie, iż odwzorowanie
jest ciągłe względem topologii produktowej i, co więcej, że druga pochodna określona powyższym wzorem jest również ciągła w tym sensie, iż odwzorowanie
jest ciągłe.