Pierwsze źródła dowodzące świadomego korzystania z własności liczby pochodzą ze starożytnego Babilonu.
Podejście starożytnych uczonych do matematyki, w szczególności do liczby , było ściśle użytkowe, nie stosowano właściwie żadnej abstrakcji, a reguły matematyczne opisywane były prostymi przykładami użytkowymi, niezbędnymi w architekturze czy księgowości.
Wyniki Archimedesa thumb|300x300px|Metoda aproksymacji liczby zaproponowana przez Archimedesa Archimedes (III w. p.n.e.) był pierwszym matematykiem badającym liczbę i jej znaczenie w matematyce.
Przede wszystkim znalazł metodę szacowania długości okręgu. W tym celu rozważał ciąg wielokątów foremnych opisanych na okręgu i wpisanych w okrąg. Opierając się na wprowadzonych w swoim dziele „O kuli i walcu” postulatach, wywiódł, że im więcej boków ma wielokąt foremny wpisany/opisany, tym jego obwód jest bliższy długości okręgu. Dawało to możliwość szacowania długości okręgu z dowolną dokładnością.
Przejście graniczne w tej konstrukcji opierało się na tym, co już wiedziano od czasów Eudoksosa, że dwie wielkości dowolnie bliskie sobie są równe.