W innych imprezach Wielkiego Szlema szło mu nieco gorzej; w międzynarodowych mistrzostwach USA był w ćwierćfinale w 1953, a w 1/8 finału w 1957, natomiast w międzynarodowych mistrzostwach Francji kilkakrotnie dochodził do 1/8 finału (1955, 1956, 1957, 1959), notując zwycięstwa m.in. nad Pietrangelim, dawnym mistrzem imprezy Józsefem Asbóthem, Drobnym, Orlando Sirolą. Bliski ćwierćfinału w Paryżu był w 1955, kiedy uległ rozstawionemu z "dwójką" Seixasowi 6:3, 6:3, 4:6, 2:6, 6:8. Finały wielkoszlemowe nie mogły ujść uwadze ekspertom magazynu "Daily Telegraph", układającym światowe rankingi graczy; w czołowej dziesiątce Nielsen znalazł się w 1953 i 1955, za pierwszym razem na 7. miejscu, dwa lata później – na 8.
Jedyne wielkoszlemowe zwycięstwo Nielsen zaliczył w grze mieszanej. W 1957 w międzynarodowych mistrzostwach USA partnerował czarnoskórej Althei Gibson i para ta pokonała w decydującym meczu Amerykankę Doris Hart i Australijczyka Roberta Howe'a 6:3, 9:7.