Jej klasami abstrakcji są:
Poszczególne warstwy są rozłączne, a przestrzenią ilorazową jest zbiór:
W geometrii relacjami równoważności są m.in. przystawanie i podobieństwo. W zbiorze prostych na płaszczyźnie określona jest relacja równoległości: proste i są równoważne, gdy są równoległe. Klasami abstrakcji są kierunki. W algebrze abstrakcyjnej każdy izomorfizm wprowadza relację równoważności uznającą struktury danej teorii za nierozróżnialne (mające te same własności). W dowolnym grafie nieskierowanym zdefiniujmy relację na wierzchołkach: gdy istnieje ścieżka z do (być może jest to ścieżka pusta, jeżeli ). Wyznaczony przez tę relację podział nazywa się podziałem grafu na spójne składowe. Podobną relację określa się w grafach skierowanych: określamy, że gdy istnieją ścieżki z do i z do Relacja daje w wyniku podział grafu na silnie spójne składowe.
Kongruencja
Jeżeli jest homomorfizmem pewnej algebry ogólnej na to relacja
określona w jest relacją równoważności (i warstwy pokrywają się z klasami abstrakcji w relacji ).