Najważniejszą imprezą sezonu 2001/2002 były igrzyska olimpijskie w Salt Lake City. We wszystkich trzech rozegranych tam konkurencjach (sprincie, sztafecie i biegu metodą Gundersena) Austriak zdobył brązowe medale. W Gundersenie Felix zajmował jedenaste miejsce po skokach, tracąc 2:43 min do prowadzącego Jaakko Tallusa z Finlandii. Dobry bieg pozwolił mu wyprzedzić aż ośmiu rywali i na mecie był trzeci ze stratą niecałej minuty. Podobnie sytuacja wyglądała w sprincie, z tym że na starcie biegu miał mniejszą stratę - 51 sekund do prowadzącego Lajunena. Na mecie stratę zmniejszył do około 40 sekund, jednak ponownie wyprzedził ośmiu konkurentów zgarniając kolejny brązowy medal. W konkursie drużynowym wśród ekipy austriackiej miał drugi wynik w skokach, a w biegu był najszybszy. W rywalizacji pucharowej Gottwald wygrał sześć z 19 konkursów, dwukrotnie był drugi i trzykrotnie trzeci. Wygrał kolejno 7 grudnia w Zakopanem w starcie masowym, 8 grudnia w Steamboat Springs w Gundersenie, 29 grudnia w Oberwiesenthal w sprincie, 5 stycznia w Schonach w Gundersenie, 11 stycznia w Val di Fiemme w sprincie oraz 13 stycznia w Ramsau w starcie masowym. Nie wystarczyło to jednak do zwycięstwa w klasyfikacji generalnej. Najlepszy okazał się Niemiec Ronny Ackermann, który wyprzedził drugiego ostatecznie Gottwalda o 124 punkty.