W notacji Hamana, jeśli w zbiorze alternatyw istnieje podzbiór słabych zwycięzców Condorceta czyli alternatywy nieprzegrywające w głosowaniu większościowym parami z żadnymi opcjami należącymi do to co najmniej jedna z nich powinna należeć do zbioru alternatyw wybranych przez funkcję wyboru społecznego przy zbiorze preferencji i relacji przewagi preferencji :
Jest to osłabiona forma tego kryterium, ponieważ inaczej niż wersja Fishburna, nie wymaga aby wszystkie elementy zostały wybrane.
Ekskluzywne kryterium (słabego zwycięzcy) Condorceta: gdy drugi zbiór nie jest pusty.
W notacji Hamana, jeśli zbiór nie jest pusty, to żadna opcja spoza niego nie powinna zostać wybrana:
Ścisłe kryterium Condorceta: gdy drugi zbiór nie jest pusty.
Zwycięzcy Condorceta wygrywają ze wszystkimi alternatywami; „słabi” zwycięzcy Condorceta nie przegrywają z żadną. O ile preferencje są przechodnie lub antycykliczne, to w zbiorze alternatyw muszą znajdować się są co najmniej słabi wyborcy Condorceta.
Klasyczne kryterium Condorceta mieści się w kryterium inkluzywnym, które jest z kolei implikowane przez kryterium ekskluzywne, a ono przez ścisłą postać.