parametry należą do zbioru zwartego przy czym
gdzie:
– współrzędne kartezjańskie wektora jednostkowego, skierowanego wzdłuż osi obrotu, – kąt obrotu wokół tej osi oraz
Reprezentacja fundamentalna (1) Macierze są generatorami specjalnych macierzy ortogonalnych wymiaru tworzących tzw. reprezentację fundamentalną (definiującej) grupy Liego Nazwa pochodzi stąd, że relacje komutacyjne pomiędzy generatorami określają daną grupę.
(2) Wybór generatorów nie jest unikalny – można znaleźć inne macierze które spełniają te same warunki komutacji.
Inne reprezentacje grupy SO(3) Oprócz reprezentacji fundamentalnej istnieją inne reprezentacje grupy: generatory tych reprezentacji spełniają te same warunki komutacji, jak generatory reprezentacji fundamentalnej, ale są macierzami wymiaru itd.
Reprezentacja nakrywająca SU(2) grupy SO(3) Istnieje też tzw.