Nie obraca osi jak zwykła rotacja euklidesowa, lecz zachowuje stożek świetlny i interwał czasoprzestrzenny.
Na euklidesowym rysunku odcinek odpowiadający jednostce współrzędnej na osiach S′ ma na ogół inną długość graficzną niż jednostka na osiach S. Nie oznacza to zmiany przyjętej jednostki fizycznej. Jeżeli U jest graficzną długością jednostki na osiach ct i x, to na osiach ct′ i x′ wynosi ona Odcinek U na osi ct odpowiada czasowi własnemu między dwoma zdarzeniami na linii świata zegara spoczywającego w układzie S, a odcinek U na osi x – długości własnej pręta spoczywającego w S.
Hiperbole niezmiennicze thumb|Hiperbole niezmiennicze: czasopodobne (zielone) i przestrzennopodobne (różowe) o asymptotach wzdłuż linii świetlnych. Po prawej trójwymiarowy stożek świetlny i odpowiadające mu hiperboloidy
Wszyscy obserwatorzy zgadzają się co do wartości interwału czasoprzestrzennego a zbiory zdarzeń o stałym interwale tworzą na diagramie hiperbole o asymptotach pokrywających się z liniami świetlnymi. Hiperbola jednostkowa wyznacza punkt jednostkowy czasu na każdej osi czasowej i służy do cechowania diagramu, a hiperbola sprzężona cechuje osie przestrzenne.