Profesor konserwatorium we Lwowie (1898–1919) W 1898 Kurz został mianowany profesorem Konserwatorium Galicyjskiego Towarzystwa Muzycznego we Lwowie (po 1918 roku przemianowanym na Polskie Towarzystwo Muzyczne we Lwowie). W tym czasie przewagę w jego życiu zaczęła zyskiwać działalność pedagogiczna, aczkolwiek w Polsce jeszcze trochę koncertował. W konserwatorium lwowskim był szefem całego oddziału fortepianowego i założył tu ceniony kurs gry na fortepianie i pedagogiki. Talenty nauczycielskie sprawiły, że zyskał dużą sympatię studentów polskich i rosyjskich. 19 listopada 1899 urodziła mu się córka Ilona Štěpánová-Kurzová – późniejsza wirtuozka fortepianowa.
Podczas I wojny światowej (1914) konserwatorium przeniesiono do Wiednia, gdzie Kurz jeszcze przez jakiś czas uczył. Z uwagi na konflikt polsko-ukraiński powrót do Lwowa był utrudniony – w mieście trwały walki. 19 marca 1919 dom Kurza został nawet trafiony pociskiem, który jednak szczęśliwie nie wybuchł.