W 1919 r. Cortot założył z Augustem Mangeotem École Normale de Musique de Paris, konserwatorium uważane do dziś za jedno z najlepszych w Europie. Pracowali w nim m.in. Pablo Casals, Paul Dukas, Arthur Honegger i Wanda Landowska. Sam Cortot uchodził za wybitnego pedagoga. Wychował wielu uczniów, wśród których byli m.in. Dinu Lipatti i Clara Haskil. Gry na fortepianie uczyła się u niego także stypendystka z Polski, późniejsza wybitna pianistka, laureatka I nagrody IV Międzynarodowego Konkursu Pianistycznego im. Fryderyka Chopina - Halina Czerny-Stefańska.
Był autorem prac poświęconych technice pianistycznej i interpretacji utworów fortepianowych, przede wszystkim cenionych przez dziesięciolecia Cours d'interprétation z 1934 r. i Aspects de Chopin z 1949 r.
W dwudziestoleciu międzywojennym kilkakrotnie odwiedzał Polskę, gdzie publiczność przyjmowała go owacyjnie.
25 lipca 1934 został odznaczony krzyżem komandorskim Legii HonorowejBernard Gavoty: Alfred Cortot. Biographie. Paryż: Buchet-Chastel, 2012 s. 179.