182, ..
Definicja czasoprzestrzeni Kerra Czasoprzestrzeń asymptotycznie płaska, stacjonarna, osiowosymetryczna i TP-niezmiennicza nazywa się czasoprzestrzenią Kerra.
Czasoprzestrzeń Kerra posiada tensor KillingaLudvigsen, General Relativity. A Geometric Approach, Cambridge University Press, 1999, La Relativite generale, R. Penrose preface, Dunod Paris, 2005, s. 179, . taki, że:
Istnienie tego tensora ułatwia obliczanie orbit w czasoprzestrzeni Kerra.
Różne postacie metryki Kerra Metryka Kerra we współrzędnych ma postać:
Metryka (9) ma trzy wyrażenia pozadiagonalne.
Wektory i w tych współrzędnych są wektorami Killinga, gdyż metryka (9), nie zależy ani od ani od Każda kombinacja liniowa tych wektorów jest też wektorem Killinga. Składowe: tej metryki posiadają nieciągłość w
Skalar Kretschmanna ( tensor krzywizny Riemanna), będący niezmiennikiem krzywiznowym jest
co gwarantuje, że nieciągłość położona w dla jest prawdziwą osobliwością nieusuwalną. Element liniowy (3) można przekształcić otrzymując:
to znaczy rozważany w twierdzeniu Kerra element liniowy.
Dla metryka sprowadza się do metryki Schwarzschilda.
Współrzędne kartezjańskie Kerra-Schilda Transformacja współrzędnych
prowadzi do metryki Kerra-Schilda:
gdzie (odległością od początku układu współrzędnych Minkowskiego) wyznacza się z