Dla powierzchnie są i elipsoidami obrotowymi, w płaszczyźnie takimi, że:
które dla stają się dyskiem Pierścień który jest brzegiem dysku, jest osobliwością nieusuwalna, gdyż skalar Kretschmanna jest tutaj nieskończony.Natomiast Tę zmianę współrzędnych można również zapisać jako:
Istnieje również wektor Killinga typu czasowego wektor Killinga związany z obrotami ma postać
Gdy metryka Kerra-Schilda przechodzi w metrykę Minkowskiego. Gdy metryka Kerra-Schilda przechodzi w metrykę Schwarzschilda.
Współrzędne Boyera-Lindquista Następująca transformacja współrzędnych Kerra
oraz
prowadzi do metryki postaci:
We współrzędnych Boyera-Lindquista istnieje tylko jeden pozadiagonalny element w metryce. W metryce tej istnieje czasowy wektor Killinga oraz obrotowy wektor Killinga Co więcej, składowe metryki Kerra posiadają interesującą własność, jeśli dwa wektory Killinga to zachodzi:
gdzie oznacza Iloczyn skalarny.
Składowe metryki są rozbieżne dla składowa jest rozbieżna dła Skalar Kretschmanna jest identyczny jak dla metryki we współrzędnych Kerra. Wskazując, że prawdziwa osobliwość jest położona na pierścieniu
Dla metryka przybiera postać:
Skąd wynika, że jest masą i jest momentem kątowym. Stosując współrzędne kartezjańskie, otrzymuje się w tym przybliżeniu metrykę: