Odmiana WK005 była wyraźnie dłuższa i miała podwozie umożliwiające uzyskanie efektu przypowierzchniowego.

WK w wyścigach Testy samochodu rozpoczęły się w listopadzie 1978 roku, a brali w nich udział Gianfranco Brancatelli, Harald Ertl i Patrick Nève.

Na początku kwietnia 1979 roku Kauhsen wziął udział w jednym wyścigu cyklu Aurora F1, znanego także jako Brytyjska Formuła 1. Brancatelli w zawodach na torze Circuit Zolder zakwalifikował się na ósmym miejscu, ale odpadł z wyścigu na drugim okrążeniu.

W Formule 1 Kauhsen zadebiutował podczas Grand Prix Hiszpanii 1979, na które przywieziono modele WK004 oraz WK005 (WK005 jako samochód zastępczy). Z powodu niezapłacenia firmie Goodyear całej należności za opony zespół otrzymał stare ogumienie. Z powodu niemożności odpalenia wersji WK004 Brancatelli wziął udział w kwalifikacjach na modelu WK005. W kwalifikacjach zajął ostatnie miejsce ze stratą prawie 5 sekund do premiowanej startem w wyścigu 24 pozycji. Ponadto po Grand Prix Hiszpanii z zespołu odszedł Kurt Chabek.

W Grand Prix Belgii skorzystano tylko z modelu WK005. W sesji kwalifikacyjnej pojawiły się problemy ze sprzęgłem.