Zorganizował tzw. komórkę więzienną (komórkę utrzymującą łączność z więźniami Pawiaka), znaną pod nazwą „komórka Andrzeja”. Wydawała ona m.in. codzienny biuletyn „AA” (Agencja Andrzeja), który z czasem przekształcił się w pierwsze w Warszawie codzienne pismo konspiracyjne „Dzień”. Komórka ta wydawała również pismo satyryczne „Lipa” (od października 1940 roku do 1942 roku): „Wesołe pismo, wychodzi w Polsce w dniach grozy”. Lipa połączyła się z satyryczną Szpilką w grudniu 1940 roku. Była tygodnikiem/dwutygodnikiem.
Po aresztowaniu łączniczki w mieszkaniu Janiny Chlebowskiej 28 kwietnia 1941 roku zgłosił się ochotniczo do zadania wykradzenia z depozytu więzienia na Pawiaku kuchenki elektrycznej z ukrytymi w niej istotnymi dokumentami. Akcja powiodła się i Gorzkowski za to dokonanie został odznaczony Krzyżem Walecznych.
Był również współpracownikiem Biuletynu Informacyjnego.
W ramach pracy w dziale IV Podwydziału „N”, BIP-u KG AK, stał na czele tzw. Komisji Terroru Moralnego, której działalność polegała głównie na wysyłce fikcyjnych zarządzeń, ostrzeżeń i wyroków do Niemców i volksdeutschów w Generalnym Gubernatorstwie.