Równanie aproksymacji ma wówczas postać:
Po zastosowaniu transformaty Z do powyższej zależności otrzymuje się:
Metoda reguły trapezu jest również znana jako metoda Tustina lub pod nazwą transformacji bliniowej (zob. też płaszczyzna w). Metoda projektowania wykorzystująca tę regułę polega na tym, że daną transmitancję ciągłą, równoważną transmitancja dyskretnej wyznacza się przez podstawienie:
Każda z powyższych aproksymacji może być potraktowana jako przekształcenie płaszczyzny s na płaszczyznę z.
Porównując transmitancje operatorowe z trzema aproksymacjami dyskretnymi można zauważyć, że transmitancję dyskretną można uzyskać bezpośrednio z transformaty operatorowej podstawiając za zmienną zespoloną „s” jej aproksymatę.
W przypadku reguły prostokąta wprzód jest to podstawienie
W przypadku reguły prostokąta wstecz jest to podstawienie
W przypadku reguły trapezu jest to podstawienie
Szczególnie interesujące jest to, że reguła bilinearna odwzorowuje stabilną półpłaszczyznę dokładnie na stabilny obszar płaszczyzny z, przy tym cała oś płaszczyzny s jest skompresowana na długości obwodu okręgu jednostkowego.
Dyskretyzacja modelu układu liniowego w przestrzeni stanów Dyskretyzacja stosowana jest też przy transformacji ciągłych równań różniczkowych do dyskretnych równań różnicowych, odpowiednich dla analizy