Rozwiązania otrzymanego równania mają sens fizyczny dla ściśle określonych wartości energii całkowitej („wartości własne” operatora) i odpowiadających im „funkcji własnych” – orbitali. W przypadku atomu wodoru lub „jonów (atomów) wodoropodobnych” całkowita energia układu jest wyrażana jako suma energii pędu elektronu wokół jądra i energii potencjalnej kulombowskich oddziaływań dwóch ładunków (zobacz równanie Schrödingera i orbitale). W czasie rozwiązywania równania stwierdza się (bez dodatkowych założeń), że ma ono sens tylko dla określonego zbioru liczb naturalnych – liczb kwantowych: głównej pobocznej i magnetycznej Jest to równoznaczne z wykazaniem, że energia elektronu, kwadrat momentu pędu i kota składowa momentu pędu są kwantowane. Każda z tak otrzymanych funkcji własnych Oznaczenia: – współrzędne punktu w biegunowym układzie współrzędnych. jest orbitalem. Orbitale przedstawia się jako iloczyny prostszych funkcji: i
Energia elektronu (wartość własna operatora) zależy od wartości a wartość funkcji własnej – od i Kwadrat bezwzględnej wartości modułu tej funkcji określa gęstość prawdopodobieństwa znalezienia elektronu w danym miejscu otoczenia jądra (zobacz: gęstość elektronowa).