W gabinecie wyłonionym przez Trzeci Kneset (1955−1959) Dawid Ben Gurion powierzył mu obowiązki ministra edukacji i kultury. W 1955 Kneset przyjął jego program reformy systemu edukacji: wydłużono obowiązek edukacji z 14 na 16 lat a do izraelskiego programu nauczania wprowadzono elementy „żydowskiej tożsamości” i tradycji żydowskiej, traktując je jako czynniki przyśpieszające proces tworzenia jednolitego społeczeństwa izraelskiego. Zalman promował trż rozwój kształcenia technicznego. W Czwartym Knesecie (1959–1961) Zalman był członkiem komisji spraw zagranicznych i obrony, a do 10 maja 1960 był też nadal ministrem edukacji i kultury. W Piątym Knesecie (1961–1965) był członkiem komisji spraw zagranicznych i obrony. Po ustąpieniu premiera Dawida Ben Guriona, misję sformowania nowego rządu otrzymał Lewi Eszkol, który powierzył Zalmanowi urząd ministra edukacji i kultury.