parametrycznym
Wektor styczny o długości jednostkowej dla ma postać
Wektor ten wyznacza kierunek prostej stycznej do krzywej w punkcie o równaniu
Wektor styczny do krzywej w przestrzeni Współrzędne kartezjańskie (1) Jeżeli w przestrzeni dany jest układ współrzędnych kartezjańskich, to krzywa może być zadana za pomocą równania parametrycznego
(2) Współrzędne wektora stycznego do krzywej wyznacza się, licząc pochodne współrzędnych wektora wodzącego krzywej po parametrze
Współrzędne krzywoliniowe W układzie współrzędnych krzywoliniowych
mamy wzory analogiczne jak w układzie kartezjańskim:
(1) krzywa jest zadana równaniami parametrycznymi
(2) współrzędne wektora stycznego do krzywej oblicza się, licząc pochodne współrzędnych po parametrze Trajdos (1974).
przy tym należy pamiętać, iż współrzędne powyższe ma wektor w tzw. bazie naturalnej (por. współrzędne krzywoliniowe).
Dowód:
Wektor styczny jest wektorem kontrawariantnym (jako iloraz różniczki współrzędnych przez różniczkę parametru, który jest niezmiennikiem transformacji współrzędnych).