Tę bazę nazywa się również bazą wektorów kowariantnych; dowolny wektor w można zapisać dwojako
W układzie współrzędnych kartezjańskich baza i kobaza są identyczne:
Aby odróżnić współrzędne kontrawariantne od kowariantnych stosuje się umowę: współrzędnym kontrawariantnym (liczonym względem bazy) przypisuje się wskaźniki górne, współrzędnym kowariantnym (liczonym względem kobazy) przypisuje się wskaźniki dolne.
Własności bazy i kobazy (1) Wektory bazy i kobazy dla dowolnego układu współrzędnych krzywoliniowych, pozwala obliczać uniwersalna procedura (patrz niżej).
(2) Współrzędne nazywa się ortogonalnymi, jeżeli linie współrzędnych przecinają się pod kątami prostymi. Np. współrzędne sferyczne, walcowe, biegunowe są ortogonalne.
(3) Wektory bazy (i kobazy) współrzędnych ortogonalnych są ortogonalne. W takim przypadku wektory bazy i kobazy są parami równoległe do siebie.