dla podstawiamy - otrzymaliśmy więc parę , jeśli podobnie uczynimy dla pozostałych elementów dziedziny to znajdziemy wszystkie punktu (elementy) wykresu.
Bardziej formalny zapis (którego zwykle się nie stosuje w praktyce) dla tego przykładu wyglądałby tak:
Jeżeli pomija się podanie dziedziny i przeciwdziedziny dla danej funkcji to oznacza, że należy wywieść te informacje z wykresu lub kontekstu – co często ma miejsce (i uzasadnia oddzielenie definicji wykresu w tradycyjnej notacji).
Zmienna zależna i niezależna Zapiszmy wykres funkcji w formie formuły . Zmienną , oznaczającą dowolny argument funkcji, nazywamy zmienną niezależną. Zmienną nazywamy zmienną zależną, gdyż jej konkretna wartość zależy od i wybranego .
Zbiór wszystkich funkcji Zbiór wszystkich funkcji ze zbioru do zbioru oznacza się .
Notacja dla funkcji wielu zmiennych Zgodnie z definicja formalną, każda funkcja może przyjmować dokładnie jeden argument (który jest elementem dziedziny). Jednak dziedzina w szczególności może być zbiorem par albo trójek albo w ogólności n-tek. Funkcje o takiej dziedzinie nazywamy funkcjami wielu zmiennych. Do ich zapisu stosuje się skrót notacyjny polegający na omijaniu nawiasów funkcji, podczas podstawiania do niej danej pary/trójki/n-tki.