Przykładowo dla funkcji która dla danego punktu płaszczyzny euklidesowej wyznacza jego wysokość tj. , gdy postawimy punkt , czyli argument który jest parą liczb, to zamiast pisać
zapisujemy skrótowo:
Warto wspomnieć, że wynikiem funkcji również jest dokładnie jedna wartość ale może ona być n-tką zawierająca wiele elementów (np. przyjmuje parę a zwraca trójkę liczb).
{| class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" width="60%" style="text-align:left" !Szczegółowe przykłady
Rozważmy funkcję której dziedzina to (iloczyn kartezjański) czyli każdy element z dziedziny jest parą dwóch liczb rzeczywistych tj. . Przeciwdziedziną zaś niech będzie zaś wykresem . Zwróćmy uwagę że tak zdefiniowana funkcja przyjmuje de facto dwie liczby (stanowiące jedną parę oznaczoną przez ) jako argument a zwraca w wyniku jedną liczbę (będącą sumą kwadratów elementów pary). Korzystając z tradycyjnej notacji zapiszemy
,
zwróćmy uwagę, że zamiast zapisano a więc pominięto wewnętrzne nawiasy - jest to powszechnie stosowany skrót notacyjny. Formalnie funkcja przyjmuje tylko jeden argument (który jest parą liczb). Formalnie powyższa funkcja ma taką postać: