Leonhard Paul Euler (pron. n'alemán) , conocíu como Leonhard Euler, foi un matemáticu y físicu suizu. Trátase del principal matemáticu del sieglu XVIII y unu de los más grandes y prolíficos de tolos tiempos.
Vivió en Rusia y Alemaña la mayor parte de la so vida y realizó importantes descubrimientos n'árees tan diverses como'l cálculu o la teoría de grafos. Tamién introdució gran parte de la moderna terminoloxía y notación matemática, particularmente pa l'área del analís matemáticu, como por casu la noción de función matemática. Coles mesmes conózse-y polos sos trabayos nos campos de la mecánica, óptica y astronomía.
Euler foi unu de los matemáticos más prolíficos, y calcúlase que les sos obres completes aconceyaes podríen ocupar ente 60 y 80 volúmenes. Una afirmación atribuyida a Pierre Simon Laplace espresa la influencia d'Euler nos matemáticos posteriores: «Lean a Euler, lean a Euler, él ye'l maestru de toos nós.»
En conmemoración so, Euler apaeció na serie sesta de los billetes de 10 francos suizos, según en numberosos sellos postales tanto suizos como alemanes y rusos. El asteroide (2002) Euler recibió esi nome nel so honor.
Biografía Primeros años thumb|300px|Antiguu billete de 10 francos suizos cola semeya d'Euler.
Euler nació en Basilea (Suiza), fíu de Paul Euler, un pastor calvinista, y de Marguerite Brucker, fía d'otru pregueru. Tuvo dos hermanes pequeñes llamaes Anna Maria y Maria Madalena. Poco dempués de la so nacencia, la so familia treslladóse de Basilea al cercanu pueblu de Riehen, onde Euler pasó la so infancia. Pela so parte, Paul Euler yera amigu de los Bernoulli, famosa familia de matemáticos ente los que destacaba Johann Bernoulli, que nesi momentu yera yá consideráu'l principal matemáticu européu, y qu'exerciera una gran influyencia sobre'l mozu Leonhard.
La educación formal d'Euler empezó na ciudá de Basilea, onde lu unviaron a vivir cola so güela materna. A la edá de 13 años matricular na Universidá de Basilea y en 1723 recibió'l títulu de maestru de Filosofía tres una disertación comparativa de les filosofíes de René Descartes y Isaac Newton. Daquella, Euler tomaba lleiciones particulares con Johann Bernoulli tolos sábados pela tarde, quien afayó rápido l'increíble talentu del so nuevu pupilu pa les matemátiques.
Naquella dómina Euler dedicar a estudiar teoloxía, griegu y hebréu, siguiendo los deseos del so padre, y cola vista puesta en aportar a tamién pregueru. Johann Bernoulli intervieno pa convencer a Paul Euler de que Leonhard taba destináu a ser un gran matemáticu. En 1726 Euler remató'l so Doctoráu con una tesis sobre la espardimientu del soníu sol títulu De Sono y en 1727 participó nel concursu promovíu pola Academia de les Ciencies francesa pol cual solicitábase a los concursantes qu'atoparen la meyor forma posible d'allugar el mástil nun buque. Ganó'l segundu puestu, detrás de Pierre Bouguer, que ye conocíu por ser el padre de l'arquiteutura naval. Más palantre Euler consiguiría ganar esi premiu hasta en dolce causes.
San Petersburgu Por aquella dómina, los dos fíos de Johann Bernoulli, Daniel y Nicolás, atopábense trabayando na Academia de les ciencies de Rusia en San Petersburgu. En xunetu de 1726, Nicolás morrió d'apendicitis en viviendo un añu en Rusia y, cuando Daniel asumió'l cargu del so hermanu nel departamentu de matemátiques y física, encamentó que'l yá que había dexáu vacante en fisioloxía fora ocupáu pol so amigu Euler. En payares d'esi mesmu añu Euler aceptó la ufierta, anque retrasó la so salida escontra San Petersburgu mientres intentaba consiguir, ensin ésitu, un puestu de profesor de física na Universidá de Basilea. thumb|300px|Sellu del añu 1957 de l'antigua Xunión Soviética conmemorando'l 250 aniversariu de la nacencia d'Euler. El testu diz: 250 años dende la nacencia del gran matemáticu y académicu Leonhard Euler.
Euler llegó a la capital rusa'l 17 de mayu de 1727. Foi xubíu dende'l so puestu nel departamentu médicu de l'Academia a otru nel departamentu de matemátiques, nel que trabayó con Daniel Bernoulli, de cutiu n'estrecha collaboración. Euler aprendió'l rusu y establecióse finalmente en San Petersburgu a vivir. Llegó inclusive a tomar un trabayu adicional como médicu de l'Armada de Rusia.
L'Academia de San Petersburgu, creada por Pedru I de Rusia, tenía l'oxetivu d'ameyorar el nivel educativu en Rusia y d'amenorgar la diferencia científica esistente ente esi país y la Europa Occidental. Como resultáu, implementáronse una serie de midíes p'atraer a eruditos estranxeros como Euler. L'Academia tenía amplios recursos financieros y una biblioteca bien estensa, estrayida direutamente de les biblioteques privaes de Pedru I y de la nobleza. L'Academia almitía a un númberu bien amenorgáu d'estudiantes pa facilitar el llabor d'enseñanza, al empar que se enfatizaba el llabor d'investigación y ufiertábase a la facultá tanto'l tiempu como la llibertá pa resolver cuestiones científiques.
Sicasí, la principal benefactora de l'Academia, la emperatriz Catalina I de Rusia, que siguiera coles polítiques progresistes del so home, morrió'l mesmu día de la llegada d'Euler a Rusia. La so muerte amontó'l poder de la nobleza, yá que el nuevu emperador pasó a ser Pedru II de Rusia, daquella un neñu de tan solo 12 años d'edá. La nobleza abarruntaba de los científicos estranxeros de l'Academia, polo que cortó la cuantía de recursos dedicaos a la mesma y provocó otra serie de dificultaes pa Euler y los sos colegues.
Les condiciones ameyoraron llixeramente tres la muerte de Pedru II, y Euler foi adulces xubiendo na xerarquía de l'Academia, convirtiéndose en profesor de física en 1731. Dos años más tarde, Daniel Bernoulli, fartu de les dificultaes que-y plantegaben la censura y la hostilidá a la que s'enfrentaben en San Petersburgu, dexó la ciudá y volvió a Basilea. Euler asocedió-y como direutor del departamentu de matemátiques.
El 7 de xineru de 1734, Euler casóse con Katharina Gsell, fía d'un pintor de l'Academia. La moza pareya mercó una casa al llau del ríu Nieva y llegó a concebir trece fíos, magar namái cinco sobrevivieron hasta la edá adulta. El mayor d'estos fíos, Johann Euler, foi matemáticu y astrónomu y miembru l'Academia de Berlín dende 1754.
Berlín
Esmolecíu polos acontecimientos políticos que taben teniendo llugar en Rusia, Euler partió de San Petersburgu el 19 de xunu de 1741 p'aceptar un cargu na Academia de Berlín, cargu que-y fuera ufiertáu por Federicu II el Grande, rei de Prusia. Vivió venticinco años en Berlín, onde escribió más de 380 artículos. Tamién publicó equí dos de les sos principales obres: la Introductio in analysin infinitorum, un testu sobre les funciones matemátiques publicáu en 1748, y la Institutiones calculi differentialis, publicada en 1755 y que trataba sobre'l cálculu diferencial.
Amás, ufiertóse-y a Euler un puestu como tutor de la princesa d'Anhalt-Dessau, la sobrina de Federicu. Euler escribió más de 200 cartes empobinaes a la princesa que más tarde seríen arrexuntaes nun volume titulao Cartes d'Euler sobre distintos temes de Filosofía Natural dirixíes a una Princesa alemana. Esti trabayu arrexuntaba la esposición d'Euler sobre varios temes de física y matemátiques, según una visión de la so personalidá y de les sos creencies relixoses. El llibru convertir nel más lleíu de toles sos obres, siendo publicáu a lo llargo y anchu del continente européu y nos Estaos Xuníos. La popularidá que llegaron a algamar estes Cartes sirve de testimoniu sobre l'habilidá d'Euler de comunicar cuestiones científiques a una audiencia menos cualificada.
A pesar de la inmensa contribución d'Euler al prestíu de l'Academia, foi obligáu finalmente a dexar Berlín. El motivu d'esto foi, en parte, un conflictu de personalidá ente'l matemáticu y el mesmu rei Federicu, que llegó a ver a Euler como una persona bien pocu sofisticada, y especialmente en comparanza col círculu de filósofos que'l rei alemán llograra rexuntar na Academia. Voltairesobre manera, yera unu d'esos filósofos y gociaba d'una posición preeminente nel círculu social del rei. Euler, como un simple home de calter relixosu y trabayador, yera bien convencional nes sos creencies y nos sos gustos, representando en cierta forma lo contrario que Voltaire. Euler tenía conocencies llindaes de retórica y solía aldericar cuestiones sobre les que tenía poques conocencies, lo cual faía-y un oxetivu frecuente de los ataques del filósofu. Por casu, Euler protagonizó dellos discutinios metafísicos con Voltaire, de les que solía retirase enfurecido pola so incapacidá na retórica y la metafísica. Federicu tamién amosó'l so descontentu coles habilidaes práutiques d'inxeniería d'Euler:
Deterioru de la visión thumb|Retrato d'Euler del añu 1753 dibuxáu por Jakob Emanuel Handmann. La semeya suxer problemes nel güeyu derechu, según un posible estrabismu. El güeyu esquierdu paez sanu, magar más tarde Euler tuvo problemes de tabayones.
La vista d'Euler foi empeorando a lo llargo de la so vida. Nel añu 1735 Euler sufrió una fiebre casi fatal, y tres años dempués de dichu acontecimientu quedó casi ciegu del so güeyu derechu. Euler, sicasí, prefería acusar d'esti fechu al trabayu de cartografía que realizaba pa l'Academia de San Petersburgu.
La vista d'esi güeyu empeoró a lo llargo de la so estancia n'Alemaña, hasta'l puntu de que Federicu faía referencia a él como'l Cíclope. Euler más tarde sufrió tabayóns nel so güeyu sanu, l'esquierdu, lo que-y dexó práuticamente ciegu poques selmanes dempués de ser diagnosticaes. A pesar d'ello, paez que los sos problemes de visión nun afectaron a la so productividá intelectual, yá que lo compensó cola so gran capacidá de cálculu mental y el so memoria fotográfica. Por casu, Euler yera capaz de repitir la Eneida de Virxiliu dende l'empiezu hasta'l final y ensin duldar en nengún momentu, y en cada páxina de la edición yera capaz d'indicar qué llinia yera la primera y cuál yera la postrera. Tamién se sabía de memoria les fórmules de trigonometría y les primeres 6 potencies de los primeres 100 númberos primos.
Pasó los últimos años de la so vida ciegu, pero siguió trabayando. Munchos trabayos dictar al so fíu mayor. Esto amontó'l respetu que la comunidá científica yá tenía por él. El matemáticu francés François Arago (1786–1853) refirióse allá una vegada a él diciendo: "Euler calculaba ensin esfuerciu aparente, como los homes alienden, o como les águiles sostener nel aire".
Torna a Rusia thumb|left|Tumba d'Euler nel Monesteriu d'Alejandro Nevski. La situación en Rusia ameyorara descomanadamente tres l'ascensu de Catalina la Grande, polo qu'en 1766 Euler aceptó una invitación pa volver a l'Academia de San Petersburgu y pasar ellí'l restu de la so vida. La so segunda dómina en Rusia, sicasí, tuvo marcada pola traxedia: una quema en San Petersburgu en 1771 costó-y el so casa y casi la so vida, y en 1773 perdió a la so esposa, dempués de 40 años de matrimoniu. Euler volvió casase tres años más tarde.
El 18 de setiembre de 1783, Euler finó na ciudá de San Petersburgu en sufriendo un accidente cerebrovascular y foi enterráu xunto cola so esposa nel Campusantu Luteranu allugáu na isla de Vasilievsky. Los sos restos fueron treslladaos polos soviéticos al Monesteriu d'Alejandro Nevski (tamién conocíu como Leningradsky Nikropol).
El matemáticu y filósofu francés Nicolas de Condorcet escribió'l so aponderamientu funeral pa l'Academia francesa.
Pela so parte, Nikolaus von Fuss, afiáu d'Euler y secretariu de l'Academia Imperial de San Petersburgu, escribió un rellatu de la so vida xunto con un llistáu de les sos obres.
Contribución a les matemátiques y a otres árees científiques Euler trabayó práuticamente en tolos ámbitos de les matemátiques: xeometría, cálculu, trigonometría, álxebra, teoría de númberos, amás de física continua, teoría llunar y otres árees de la física. Adicionalmente, apurrió de manera relevante a la lóxica matemática cola so diagrama de conxuntos.