Функция на Лагранж или Лагранжиан (оператор на Лагранж) най-често означава разликата между кинетичната и потенциалната енергия на една система:
В едномерното пространство функцията на Лагранж за механична система е:
Уравнението на Ойлер – Лагранж е:
,
където точката обозначава производна спрямо времето, а набла (или дел) е оператор:
Механиката на Лагранж представлява различен начин на представяне на Нютоновата механика.
Това уравнение е равнозначно на Втория закон на Нютон:
или в по-общата формула: .
За тримерно пространство:
са сферични координати
Уравненията на Ойлер – Лагранж са:
Категория:Класическа механика Категория:Математически анализ Категория:Квантова теория на полето