LÍndex de diversitat és un mètode de mesurar quants tipus diferents (per exemple, espècies) hi ha en un conjunt de dades (per exemple, una comunitat). Aquestes eines representen estadísticament diferents aspectes de la biodiversitat (per exemple, riquesa, equitat i dominància), que resulten simplificacions útils per comparar diferents comunitats o ubicacions.

Quan s’utilitzen índexs de diversitat en ecologia, els tipus d'interès solen ser espècies, però també poden incloure altres categories com gèneres, famílies. etc. Les entitats d'interès són usualment organismes individuals (per exemple, plantes o animals), i la mesura d'abundància pot ser, per exemple, nombre d'individus, biomassa o cobertura. En demografia, les entitats poden ser persones i els tipus diversos grups demogràfics; en ciència de la informació, les entitats poden ser caràcters i els tipus les diferents lletres de l'alfabet. Els índexs de diversitat més habituals són transformacions simples del nombre efectiu de tipus (també conegut com a «veritable diversitat»), però cada índex pot també interpretar‑se per si mateix com una mesura corresponent a algun fenomen real (encara que un de diferent per a cada índex).

Molts índexs només tenen en compte la diversitat categòrica entre subjectes o entitats. No obstant això, aquests índexs no consideren la variació total (diversitat) que pot existir entre subjectes o entitats i que només apareix quan tant la diversitat categòrica com la qualitat es calculen.

Principals índexs descrits Riquesa (richness): simplement un recompte del nombre de tipus en un conjunt de dades. Índex de Shannon: que també té en compte l'abundància proporcional de cada classe segons una mitjana geomètrica ponderada. Rényi entropy: que afegeix la possibilitat de variar lliurement el tipus de mitjana ponderada utilitzada. Índex de Simpson: que també té en compte l'abundància proporcional de cada classe, però segons una mitjana aritmètica ponderada. Índex de Berger–Parker: que dóna la proporció de l'abundància del tipus més abundant. Nombre efectiu d'espècies (effective number of species): que permet variar lliurement el tipus de mitjana ponderada utilitzada i té un significat intuïtiu.

Alguns índexs més sofisticats també tenen en compte la relació filogenètica entre els tipus. Aquests s’anomenen índexs de filodiversitat.

Índex de Simpson L'índex de Simpson, introduït per Edward H. Simpson el 1949, mesura el grau de concentració en un conjunt de dades quan els individus es classifiquen en tipus. Aquest índex és conegut també com a índex de Herfindahl o Herfindahl–Hirschman (HHI) en economia, i la seva versió arrelada ja havia estat proposada per Hirschman el 1945.

La seva interpretació més comuna és com la probabilitat que dues entitats seleccionades a l'atzar representin el mateix tipus. Quan aquesta probabilitat és alta, indica poca diversitat; quan és baixa, molta diversitat. Aquesta mesura es pot calcular assumint una extracció amb reposició o sense, essent aquest darrer cas rellevant per conjunts petits (on es coneix com a índex Hunter–Gaston, especialment en microbiologia).

Atès que un índex que augmenta amb la concentració pot ser contraintuïtiu per mesurar la diversitat, sovint es fan servir transformacions que augmenten amb la diversitat:

Índex invers de Simpson: representa el nombre efectiu de tipus utilitzant una mitjana aritmètica ponderada. És habitual en ciències polítiques per mesurar el nombre efectiu de partits. Índex de Gini–Simpson: expressa la probabilitat que dues entitats triades a l'atzar representin tipus diferents. És també conegut com a impuresa de Gini en l'àmbit del machine learning, o com a índex de Blau o de Gibbs–Martin en ciències socials. En genètica de poblacions s’anomena heterozigositat esperada.

Referències

Categoria:Índexs