En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Rademacher est une loi de probabilité discrète ayant une probabilité 1/2 d'obtenir 1 et 1/2 d'obtenir -1. Le nom de cette loi vient du mathématicien Hans Rademacher. Une variable aléatoire suivant une loi de Rademacher est aussi appelée signe symétrique aléatoire ().
Cette loi correspond au gain lors d'un jeu de pile ou face dans lequel la mise est de 1 : un joueur a une probabilité de 1/2 de gagner, c'est-à-dire gagner 1, et 1/2 de perdre, c'est-à-dire gagner -1.
Fonction de masse La fonction de masse de la loi de Rademacher est donnée par :
Elle peut également être écrite de manière équivalente :
Fonction de répartition La fonction de répartition de la loi de Rademacher est donnée par :
Liens avec d'autres lois Loi de Bernoulli : Si X suit la loi de Rademacher, alors suit la loi de Bernoulli de paramètre .
Article connexe Complexité de Rademacher
Références
Rademacher
it:Distribuzione discreta uniforme#Altre distribuzioni