La loi d'Abney est un postulat de la photométrie énoncé par William de Wiveleslie Abney en 1886Ce postulat était auparavant implicite dans les publications sur le sujet : (), ; développé dans ., qui stipule la linéarité des relations entre grandeurs photométriques.

AB XY A+XB+Y Pour les couleurs, la linéarité postulée par Abney s'applique à chaque composante trichrome dans les lois de Grassmann . Sans cette loi, la photométrie et la colorimétrie seraient beaucoup plus complexes. Bien que les recherches ultérieures aient montré que la loi d'Abney n'est qu'approximative ; , la simplification permise par la linéarité fut une condition de la constitution de ces disciplines .

Calcul de la luminosité Pour une lumière monochromatique de longueur d'onde dans le vide donnée, le rapport entre la grandeur physique, radiométrique, et la grandeur visuelle, photométrique, est un coefficient invariable, quelles que soient ces grandeurs .

Par intégration sur le domaine visible, la loi d'Abney permet d'exprimer la luminosité L pour une lumière polychromatique :

F est le flux énergétique spectrique en watts par mètre (W.m) et V(λ) la fonction d'efficacité lumineuse relative spectrale. Le résultat de l'intégrale est proportionnel au flux lumineux en lumens (lm). Si on remplace cette grandeur par la luminance énergétique en W·m·sr, le résultat de l'intégrale multiplié par K sera une luminance en cd·m. La relation permet de passer de n'importe quelle grandeur lumineuse énergétique à la grandeur photométrique correspondante. K est une constante valant , valeur choisie pour que le maximum de V(λ) soit 1. f est une fonction qui relie la luminosité à la grandeur photométrique résultant de l'intégrale. En photométrie, on s'en tient à cette grandeur linéaire et f(x) = x. En colorimétrie, de nombreux auteurs, puis la CIE, ont donné des formules non-linéaires différentes pour obtenir la luminosité perçue.

En vision scotopique, on procède exactement de la même façon, à la différence près que K’ =  et la fonction de sensibilité visuelle de l’observateur de référence scotopique est différente avec un maximum pour une longueur d'onde de .

Limites de validité Abney avait affirmé sa loi, permettant la plupart des calculs de la photométrie, puis de la colorimétrie, à partir de la théorie trichromatique d'Helmholtz et des recherches .

Les travaux entrepris pour vérifier la loi d'Abney ont montré qu'elle ne représentait effectivement la vision humaine que dans certaines situations et avec certaines méthodes d'expérimentation. Elle n'est valable, pour les comparaisons visuelles directes, que pour des angles de vision restreints et des lumières très peu saturées. La luminosité des couleurs saturées est très supérieure à ce que prévoit la loi. Pour les comparaisons visuelles successives, par papillotement, la loi d'Abney est vérifiée .

En vision scotopique, la loi d'Abney est bien vérifiée .

Voir aussi Bibliographie . . .

Articles connexes Flux lumineux Lois de Grassmann Luminosité (colorimétrie) Efficacité lumineuse d'une source Effet Abney Notes et références

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