Terence Tao (sinogrammes traditionnels : 陶哲軒, sinogrammes simplifiés : 陶哲轩), né le à Adélaïde (Australie), est un mathématicien australien. Titulaire de nombreuses distinctions mathématiques parmi lesquelles la médaille Fields, il travaille principalement dans les domaines de l'analyse harmonique, des équations aux dérivées partielles, de la combinatoire, de la théorie analytique des nombres et de la théorie des représentations.
De 1992 à 1996, il est doctorant à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein. Il est depuis professeur de mathématiques à l'université de Californie à Los Angeles (UCLA).
Il est considéré comme l’un des meilleurs mathématiciens de son temps.....Terence Tao: the Mozart of maths, 7 March 2015, Stephanie Wood, The Sydney Morning Herald..
Biographie Famille Terence Chi-Shen Tao naît le à Adélaïde, en Australie. Ses parents sont d'origine cantonaise, immigrants australiens de première génération, venus de Hong Kong , page A4, 24 août 2006.. Son père, William Randolph Tao (nom chinois 陶象國, pinyin Táo Xiàngguó), est pédiatre, et sa mère, diplômée de physique et de mathématiques, enseigne les mathématiques à Hong Kong , Page A29, 24 août 2006..
En dehors de l'anglais, Terence Tao parle cantonais, mais ne l'écrit pas.
Il a deux frères : Nigel Tao, qui fait partie de l'équipe de Google Australie qui a créé Google Wave Asher Moses, « », Sydney Morning Herald, 2 octobre 2009. et Trevor Tao, diplômé en mathématiques et en musique. Tous deux ont représenté l'Australie aux Olympiades internationales de mathématiques.
Enfance vignette|gauche|Terence Tao à 10 ans avec le mathématicien hongrois Paul Erdős en 1985 à Adélaïde. Terence Tao est un enfant prodige.. Son père dit à la presse qu'à l'âge de deux ans, durant une fête familiale, Tao tente d'expliquer à un autre enfant (âgé de 5 ans) des éléments d'écriture et d'arithmétique. Quand son père lui demande d'où il les connaît, il lui dit qu'il les a appris seul en regardant 1, rue Sésame Apple Daily, Page A4, 24 août 2006..
Terence Tao montre des capacités mathématiques extraordinaires depuis son plus jeune âge, assistant par exemple à des cours de niveau universitaire dès neuf ans. Il est l'un des deux seuls enfants dans l'histoire du de l'université Johns-Hopkins à avoir obtenu un score de 700 ou plus (760 dans son cas, sur 800 possible) dans la section mathématique du SAT (test d'aptitudes d'entrée au college, normalement passé vers 18 ans) alors qu'il a tout juste huit ans et dix mois.. En 1986, 1987, et 1988, Terence Tao est le plus jeune participant à ce jour aux Olympiades internationales de mathématiques (il est âgé de dix ans à sa première participation), concourant pour l'Australie et gagnant respectivement les médailles de bronze, argent et or ; il gagne une médaille d'or à 13 ans, performance qui n'a jamais été égalée par la suite..
Études universitaires À 17 ans, Terence Tao reçoit son master de l'université Flinders en Australie (études menées sous la direction de Garth Gaudry) et remporte une bourse Fulbright pour poursuivre des études de aux États-Unis, ce qu'il fait entre 1992 et 1996 à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein, recevant son Ph.D. à 20 ans..
Carrière professionnelle et vie privée En 1996, à 21 ans, Terence Tao est promu professeur à l'UCLA et reste le plus jeune enseignant jamais promu à ce rang par cette institution. Il a depuis reçu de nombreux prix, dont la médaille Fields en 2006. Il soutient activement le projet Polymath depuis 2009.
Terence Tao vit à Los Angeles avec son épouse Laura, ingénieure au Jet Propulsion Laboratory. et leurs deux enfants (William, né en 2004, et Madeleine, née en 2012).
Travaux Terence Tao est reconnu pour ses travaux en analyse harmonique, en combinatoire, en théorie des nombres, en théorie des représentations, et sur les équations aux dérivées partielles. et est souvent décrit comme un génie des mathématiques par ses pairs ; ainsi, Timothy Gowers écrit que , et il conclut en affirmant qu' , analyse par Timothy Gowers de Poincaré's Legacy part I..
Conjecture de saturation En 1999, Allen Knutson et Terence Tao prépublient une preuve de la conjecture de saturation., qui concerne les coefficients de Littlewood-Richardson en théorie des représentations. Une conséquence spectaculaire est la preuve d'une conjecture de 1962 d'Alfred Horn concernant les valeurs propres de la somme de deux matrices hermitiennes. Ils publient en 2001. et sont récompensés en 2005 par un prix Conant.
Conjecture de Kakeya En 2002, Terence Tao travaille sur la conjecture de Kakeya et les , améliorant (en collaboration avec Katz) certaines bornes liées à la conjecture..
Théorème de Green et Tao
Ben Green et Terence Tao démontrent ce qui est désormais connu sous le nom de théorème de Green-Tao (prépublié en 2004 et publié en 2008.). Ce théorème établit qu'il existe des progressions arithmétiques de nombres premiers arbitrairement longues.
Acquisition comprimée
Vers 2004, Emmanuel Candès, Terence Tao et David Donoho découvrent des résultats importants sur le nombre minimum de données nécessaires à la reconstruction d'une image, montrant qu'il est plus petit que le nombre minimum déterminé par le critère de Nyquist-Shannon.
Conjecture de discrépance d'Erdős S'appuyant sur des résultats partiels obtenus par le cinquième projet Polymath, Terence Tao annonce en une preuve de la , utilisant en particulier pour la première fois des calculs d'entropie en théorie analytique des nombresTerence Tao démontre la conjecture de la discrépance de Paul Erdös, Pour la Science, novembre 2015. A Magical Answer to an 80-Year-Old Puzzle, Quantamagazine, .. Plus que pour l'importance de la conjecture elle-même, ce résultat a été salué pour la manière innovante dont il a été obtenu, en rendant le problème et en puisant dans différents domaines des mathématiques, dont les probabilités.. Il a notamment combiné une découverte récente de Kaisa Matomäki et Maksym Radziwiłł (Multiplicative functions in short intervals) avec les résultats incomplets de travaux collaboratifs obtenus par le projet Polymath.
Constante de De Bruijn–Newman En , Brad Rodgers et Terence Tao publient une démonstration de ce que la constante de De Bruijn-Newman est positive ou nulle Description du plan de démonstration sur le blog de Tao., un résultat lié à l'hypothèse de Riemann.
Conjecture de Syracuse En 2019, il démontre (rigoureusement, par un argument probabiliste) que presque toutes les suites de Syracuse sont bornées par toute fonction qui diverge vers l'infini... En rendant compte de cet article, Quanta Magazine estime que « Tao a obtenu l'un des résultats les plus significatifs sur la conjecture de Syracuse depuis des décennies »..
Conjecture de Sendov En 2020, Terence Tao démontre la conjecture de Sendov pour des polynômes de degré assez grand..
Récompenses et distinctions En 1986, 1987 et 1988, Terence Tao remporte les médailles de bronze, argent, puis or aux Olympiades internationales de mathématiques. En 1999, il bénéficie d'une bourse de la Fondation David-et-Lucile-Packard.
Il reçoit le prix Salem en 2000, le prix Bôcher en 2002 (conjointement avec Daniel Tătaru. et Lin Fanghua), et un en 2003, pour ses contributions en analyse dont ses travaux sur les « ».. En 2005, c'est le prix Levi-Conant (conjointement avec Allen Knutson)...
En 2006, il se voit décerner la médaille Fields, et la même année, un prix MacArthur.
En 2007, il est élu membre de la Royal Society, en 2008, il devient associé étranger de l’Académie nationale des sciences et en 2009, il est élu membre de l'Académie américaine des arts et des sciences.
Le , la annonce que Tao est le covainqueur (avec Enrico Bombieri) du prix international du roi Fayçal dans le domaine des sciences pour ses travaux mathématiques.. Il reçoit également en 2010 le prix Nemmers en mathématiques..
Le prix Crafoord lui est décerné en 2012. et il fait partie des cinq lauréats de la première édition du ., en 2015.
En 2019, il est le premier lauréat du , pour l'ensemble de ses accomplissements.
En 2020, il reçoit le prix Princesse des Asturies (catégorie Recherche scientifique et technique). conjointement avec Yves Meyer, Ingrid Daubechies et Emmanuel Candès.
En 2023, il se voit décerner la grande médaille de l’Académie des sciences..
En 2023, il reçoit également le pour des travaux sur les fonctions multiplicatives bornées.
Publications Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective, Oxford University Press, 2006 Analysis, vol. I et II, Hindustan Book Agency, 2006 Additive Combinatorics, en collaboration avec Van H. Vu Cambridge University Press, 2006, Nonlinear Dispersive Equations, CBMS, 2006 Les ouvrages suivants sont tirés de son blog mathématique : Structure and Randomness : pages from year one of a mathematical blog, AMS, 2008 Poincaré's legacies : pages from year two of a mathematical blog, AMS, 2009, vol. I et vol. II An Epsilon of Room, I: Real Analysis: pages from year three of a mathematical blog, American Mathematical Society, 2011 (lire en ligne) An Epsilon of Room, II: pages from year three of a mathematical blog, American Mathematical Society, 2011 (lire en ligne) An Introduction to Measure Theory. American Mathematical Society, 2011, (lire en ligne) Topics in Random Matrix Theory, American Mathematical Society, 2012 (lire en ligne) Higher-order Fourier Analysis, American Mathematical Society, 2012 (lire en ligne) Compactness and Contradiction, American Mathematical Society, 2013 (lire en ligne) Hilbert's Fifth Problem and Related Topics, American Mathematical Society, 2014 (lire en ligne) Expansion in Finite Simple Groups of Lie Type, American Mathematical Society, 2015 (lire en ligne) Spending Symmetry, American Mathematical Society, 2017 (lire en ligne)
Notes et références
Voir aussi
Articles connexes Analyse harmonique Équations aux dérivées partielles Théorie analytique des nombres Acquisition comprimée Entropie mathématique
Liens externes Page professionnelle de Terence Tao. Blog de Terence Tao. Pré(co-)publications de Terence Tao sur arXiv. Les fabuleuses découvertes du surdoué Terence Tao, Futura-Sciences. Le Mozart des mathématiques, The Sydney Morning Herald (). Le singulier esprit de Terence Tao, The New York Times Magazine ().
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