William Burnside (1852-1927) est un algébriste anglais. Ses recherches concernent principalement la théorie des groupes.
Biographie William Burnside est né à Londres en 1852. Il fut interne au lycée de Christ's Hospital jusqu'en 1871 puis fut étudiant de St. John's et de Pembroke College à l'université de Cambridge, où il se classa Second Wrangler au tripos de 1875. Les dix années suivantes, il fut maître de conférences à Cambridge, avant d'obtenir la chaire de mathématiques du Royal Naval College de Greenwich. Quoique ce poste le tînt à l'écart des grands centres de recherche mathématique du Royaume, Burnside y conserva une activité soutenue avec plus de 150 articles.
Les premières recherches de Burnside étaient consacrées aux mathématiques appliquées. Leur intérêt fut suffisant pour assurer son élection à la Royal Society. en . Cette année-là, il commença à s'intéresser à la théorie des groupes finis : le sujet n'était alors guère à la mode en Grande-Bretagne et il lui fallut des années pour le faire reconnaître de la communauté scientifique britannique.
Travaux Ses premiers travaux en hydrodynamique le conduisent à étudier les fonctions elliptiques, et de là, à se consacrer à partir de 1894 à la théorie des groupes : son livre de 1897 sur la théorie des groupes finis est toujours un classique.
L'élémentaire « lemme de Burnside », qu'il attribue dans ce livre à Frobenius, avait déjà été découvert par Cauchy. On lui doit par contre, entre autres : le théorème de Burnside ; le théorème du complément normal de Burnside ; la conjecture de Burnside, résolue par Feit et Thompson et le vaste problème de Burnside de 1902, dont certaines variantes sont encore ouvertes, mais au sujet duquel il donnait en 1905 un élément de réponse.
Notes et références
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