En physique des ondes, la réfraction désigne la redirection d'une onde (notamment optique, acoustique ou sismologique) à l'interface entre deux milieux aux vitesses de phase différentes sur le plan chimique ou physique (densité, impédance, température...)
La réfraction se traduit par une modification de l'orientation : du front d'onde : c'est la ligne que décrit une vague dans l'eau (optique physique et sismologie) ; du rayon : c'est la direction de propagation de l'onde, perpendiculaire au front d'onde (optique géométrique).
Les deux changements d'orientation sont équivalents dans le cas de la réfraction, cependant on préférera le premier pour expliquer le phénomène, et le second pour le quantifier.
Description
La lumière est déviée lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre (par exemple : de l'air à l'eau, ou le contraire…). C'est ce phénomène qu'on observe lorsque l'on regarde une paille dans un verre : celle-ci paraît brisée. Cette « fracture » apparente est à l'origine du mot « réfraction ».
La lumière est dite « réfractée » et la propriété qui caractérise les différents milieux transparents est la « réfringence ».
On distingue la réfraction diffuse de la réfraction parfaite : si l'on considère un mince faisceau de lumière, un rayon, alors : dans le cas de la réfraction diffuse, le rayon incident se sépare en une multitude de rayons dans le second milieu de propagation ; dans le cas de la réfraction parfaite, on n'a qu'un seul rayon dans le second milieu. La réfraction diffuse est le cas général dans la nature. En effet, pour qu'il y ait réfraction parfaite, il faut que le dioptre (la surface de séparation entre les milieux) soit parfaitement lisse et que le second milieu soit parfaitement transparent, et en particulier amorphe ou monocristallin. Dans la nature, cela ne se rencontre en général que pour une eau sans ride sans particule en suspension (non turbide).
On sait par contre fabriquer des systèmes artificiels ayant une réfraction parfaite, en particulier des systèmes air-verre ou air-plastiques. On peut aussi fabriquer volontairement des systèmes ayant une réfraction diffuse, comme des verres translucides, permettant de laisser entrer la lumière dans une pièce mais préservant l'intimité, ou bien assurant un éclairage « doux » (créant peu de contrastes, cas par exemple des ampoules ayant une surface blanche).
Dans la suite de l'article, nous supposons une réfraction parfaite.
Dans le cas de la réfraction parfaite, le phénomène est décrit par une valeur numérique : l’« indice de réfraction ».
La réfringence, souvent nommée abusivement réfraction est la « diffusion Rayleigh » cohérente.
Approche géométrique : Loi de Snell-Descartes Historique Les expériences en optique étant les plus immédiates, la notion de réfraction a été découverte en optique.
La réfraction était déjà bien connue par Ptolémée.
Le premier qui a mentionné la loi de réfraction est Ibn Sahl R. Rashed, "A Pioneer in Anaclastics: Ibn Sahl on Burning Mirrors and Lenses", Isis 81 (1990): 464–91. A. Kwan, J. M. Dudley, E. Lantz, "Who really discovered Snell's law?", Physics World 15 (2002): 64-84. (c. 940-1000), voir aussi Sciences et techniques islamiques.
Robert Grossetête, en Europe, donna ensuite une version imparfaite de la loi de réfraction : l'« angle de réfraction est égal à la moitié de l'angle d'incidence ».
En optique, chaque milieu transparent est caractérisé par son indice de réfraction noté ni. On appelle dioptre la surface séparant les deux milieux.
Les lois de la réfraction (la seconde loi principalement), énoncées par Snell et Descartes, permettent de rendre compte quantitativement du phénomène. Pour la réfraction, les lois de Snell-Descartes précisent que : le rayon réfracté se situe dans le plan d'incidence (défini par le rayon incident et la normale au dioptre au mouvement d'incidence), rayon incident et rayon réfracté étant de part et d'autre de la normale ; les angles d'incidence et de réfraction (θ1) et (θ2), mesurés par rapport à la normale sont tels que :
On peut alors remarquer que : plus l'indice de réfraction n2 est grand, plus le rayon réfracté s'approche de la normale, et vice versa ; lorsque l'indice de réfraction n2 est plus petit que n1 (par exemple : du verre à l'air), on peut dépasser une incidence dite « angle critique » au-delà de laquelle il y a réflexion totale.
(Voir également la généralisation des lois de la réflexion et de la réfraction)
La formulation de la théorie électromagnétique par Maxwell a permis de mettre en évidence un phénomène de réfraction pour toute onde électromagnétique.
Interprétation de l'expérience du « crayon brisé »
L'explication de l'expérience du crayon brisé repose sur deux points importants : les lois de Snell-Descartes, et la propriété de stigmatisme approché du dioptre plan permise par l'œil, qui n'intercepte qu'un fin pinceau de lumière réfractée.
On constate alors que, les rayons étant réfractés en s'écartant de la normale, puisque l'indice de l'air est inférieur à l'indice de l'eau, la lumière qui arrive dans l'œil de l'observateur semble provenir d'un point plus élevé.
Le schéma ci-contre illustre pour un point de l'extrémité du crayon. Il faudrait faire ainsi pour chacun des points pour avoir l'image (au sens du stigmatisme approché) du crayon (l'effet d'un dioptre est aussi de donner une image déformée).
On peut énoncer certaines remarques : l'image de l'extrémité du crayon n'est pas à la verticale de celle du crayon lui-même (contrairement à certaines schématisations rapides) ; l'image de l'extrémité du crayon dépend de la position de l'observateur (conséquence immédiate du non stigmatisme du dioptre).
Angle limite d'incidence (phénomène de réflexion totale)
Si n1 > n2 (par exemple passage de l'eau vers l'air), alors d'après la loi de Snell-Descartes :
donc :
Pour des valeurs de sin(θ1) proches de 1, c'est-à-dire pour des incidences rasantes (rayon incident proche de la surface), la loi de Snell-Descartes donne une valeur de sin(θ2) supérieure à 1. On sort en effet de son domaine de validité : cela correspond à des situations où il n'y a pas de réfraction mais uniquement de la réflexion, on parle de « réflexion totale ».
L'angle limite (ou angle critique) de réfraction est donc :
En effet, et donc .
Cette propriété est mise à profit dans certains systèmes réflecteurs (prisme) et dans des applications de télécommunication telles que la fibre optique.
Construction de Descartes
La relation de Snell-Descartes peut être traduite géométriquement. Ceci permet une construction géométrique simple (dite de Descartes) du rayon réfracté.
Cette construction repose sur le tracé des « cercles des indices ». On trace les deux cercles de rayon et centrés sur le point d'incidence (I). Le rayon incident (provenant du milieu 1) est prolongé dans le milieu 2 et coupe le cercle 1 en un point A dont la projection H est telle que, par construction, IH = .
Pour satisfaire la relation de Snell-Descartes, le rayon réfracté doit couper le cercle 2 en un point B ayant même projection. Il suffit donc de prolonger la droite (AH) jusqu'à son intersection avec le cercle 2.
Généralisation des lois de la réflexion et de la réfraction Ces lois peuvent être généralisées en modifiant l'interface séparant les deux milieux à l'aide de nanostructures choisies de façon à introduire un gradient de phase constant lors de la traversée de l'interface .
Les nouvelles lois de la réflexion et de la réfraction, obtenues en considérant ce gradient de phase, s'énoncent alors, pour la réfraction : où représente le gradient de phase introduit de façon soudaine à l'interface, et pour la réflexion :
où représente l'angle d'incidence et l'angle de réflexion. La loi de la réflexion est surprenante : l'angle de réflexion n'est plus nécessairement égal à l'angle d'incidence.
La taille des nanostructures doit être choisie beaucoup plus petite que la longueur d'onde de la lumière pour que le gradient de phase soit introduit de façon soudaine lors de la traversée de l'interface (découplant ainsi la phase accumulée lors de la propagation et le gradient de phase introduit soudainement par les nanostructures).
Approche ondulatoire : principe de Huygens-Fresnel
thumb|310x310px|Résultat d'une simulation électromagnétique réalisée avec le programme Moosh montrant une réfraction par un dioptre entre deux milieux d'indice et . La célérité de la lumière n'est pas la même dans les deux milieux. Ce changement de valeur suffit à interpréter le changement de direction de l'onde. C'est Christian Huygens qui donnera un modèle, en associant la propagation de la lumière à la propagation d'un front d'onde (1673), et l'utilisera pour expliquer la double réfraction du spath d'Islande, observée par Rasmus Bartholin.
Le principe de Huygens-Fresnel Le principe de Huygens-Fresnel stipule qu'à une interface, tous les points atteints par une onde venant d'un premier milieu réémettent une onde dans le second milieu. On peut alors interpréter la réfraction comme la déviation du front d'onde liée à la vitesse plus faible (ou plus rapide) de ces ondes réémises.
Huygens — s'opposant ainsi à Newton — considérait que la lumière était une onde, se propageant de proche en proche dans les milieux transparents. Il imaginait le front d'onde comme la superposition d'ondelettes, de sorte qu'au passage d'un dioptre, la célérité étant différente de part et d'autre, la taille des ondelettes était changée d'autant et le front dévié en conséquence. Le rapport des indices des milieux apparaît alors simplement comme le rapport des célérités :
On peut également utiliser ce même principe pour rendre compte de la réflexion (il suffit en effet de considérer la partie des ondelettes se déployant dans le premier milieu) et de la diffraction.
Construction de Huygens du rayon réfracté
Cette interprétation permet également une construction géométrique. Celle-ci est semblable à celle de Descartes, mais elle s'appuie sur la comparaison des célérités.
Les rayons à tracer sont alors en 1/n1 et 1/n2 et le raisonnement géométrique repose sur l'intersection commune des plans d'onde (point B), qui, par nature doivent être tangents aux ondelettes.
L'ondelette la plus grande correspond sur la figure à la position du front d'onde s'il n'y avait pas de dioptre (ici n2 > n1), tandis que le cercle le plus petit correspond donc au front de l'onde diffractée.
Le rayon réfracté est donc bien selon (IC) (I étant le point d'incidence).
Approche du « moindre parcours » : principe de Fermat
Un aspect particulièrement étonnant est la possibilité d'interpréter également ces lois de Snell-Descartes en termes de moindre parcours, et plus précisément en termes de moindre temps.
C'est Fermat qui a introduit cette interprétation, source tout à la fois pour lui de questionnements fondamentaux sur la « raison » de ce moindre parcours, et d'une approche théorique très puissante dite de moindre action.
Énoncé du principe de Fermat : « La lumière se propage d'un point à un autre sur des trajectoires telles que la durée du parcours soit stationnaire. »
Là encore, une analogie « mécanique » peut aider à comprendre pourquoi durée de parcours et trajectoire brisée sont intimement liées.
Considérons maintenant un athlète devant partir d'un point de la plage et rejoindre le plus vite possible une bouée située dans l'eau. Là encore, l'athlète court plus vite sur la plage qu'il ne progresse dans l'eau. En conséquence, il convient donc de ne pas aller en ligne droite vers la bouée, mais de rallonger la distance parcourue sur le sable (et diminuer celle à parcourir dans l'eau). Mais évidemment, il ne faut pas non plus trop rallonger sur le sable…