Grand hexacosichore Projection orthogonale Type Polychore de Schläfli-Hess Cellules 600 {3,3} Faces 1200 {3} Arêtes 720 Sommets 120 Figure de sommet {3,5/2} Symbole de Schläfli {3,3,5/2} Diagramme de Coxeter-Dynkin Groupe de symétrie H4, [3,3,5] Dual Hécatonicosachore 5/2,3,3 Propriétés Régulier En géométrie, le grand hexacosichore, ou hécatonicosachore 3,3,5/2, est un 4-polytope régulier étoilé ayant pour symbole de Schläfli {3,3,5/2}. C'est l'un des 10 polychores de Schläfli-Hess, et le seul possédant 600 cellules.
C'est l'un des quatre 4-polytopes réguliers étoilés découverts par Ludwig Schläfli.
Le grand hexacosichore peut être considéré comme l'analogue quadridimensionnel du grand icosaèdre (qui est à son tour analogue au pentagramme) ; tous deux sont les seuls polytopes réguliers étoilés à n dimensions qui sont dérivés en effectuant des opérations de stellation sur un polytope pentagonal.
Le grand hexacosichore est dual à l'hécatonicosachore 5/2,3,3, analogue de la dualité du grand icosaèdre avec le grand dodécaèdre étoilé.
Polytopes associés Il a la même que le l'hécatonicosachore 5/2,3,5 et l'hécatonicosachore 5/2,5,5/2, ainsi que la même disposition de faces que l'hécatonicosachore 3,5/2,5. +Projections orthogonales par le H3A2 / B3 / D4A3 / B2201x201px202x202px200x200px
Articles connexes
Solides de Kepler-Poinsot Polygone régulier étoilé 4-polytope régulier convexe
Références
Edmund Hess, Einleitung in die Lehre von der Kugelteilung mit besonderer Berücksichtigung ihrer Anwendung auf die Theorie der Gleichflächigen und der gleicheckigen Polyeder, 1883, . HSM Coxeter, Polytopes réguliers, 3e. éd., Dover Publications, 1973, . .
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