La constante de Gelfond-Schneider, mentionnée par David Hilbert comme exemple (avec la constante de Gelfond) dans son problème., est : Suite de l'OEIS..
Rodion Kuzmin prouva en 1930. que ce nombre — et plus généralement, tout nombre de la forme avec algébrique différent de 0 et de 1 et irrationnel quadratique — est transcendant, et Aleksandr Gelfond généralisa ce résultat en 1934, en démontrant le théorème de Gelfond-Schneider.
Sa racine carrée est le nombre transcendant
qui peut être utilisé dans une preuve qu'une puissance irrationnelle d'un nombre irrationnel peut parfois être rationnelle, parce que . En utilisant le tiers exclu, on peut aboutir à la même conclusion sans savoir que est irrationnel.
Références
Catégorie:Nombre transcendant Gelfond-Schneider