En mathématiques, un nombre décagonal est un nombre figuré polygonal qui peut être représenté graphiquement par des points répartis dans un décagone. Le nombre décagonal d'ordre est donné par la formule :
.
Les onze premiers nombres décagonaux sont : 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451 ().
Obtention de ces nombres Avec points sur chaque côté du polygone extérieur, on ajoute à l'étape : points sur les sommets et points à l'intérieur des côtés, d'où .
Donc .
Propriétés
est la somme du nombre carré d'ordre et de six fois le nombre triangulaire d'ordre , autrement dit, . est la somme du nombre pentagonal d'ordre et de cinq nombres triangulaires d'ordre : .
est congru à modulo 8 et a donc même parité que lui.
D'après le théorème des nombres polygonaux de Fermat, tout entier naturel est la somme d'au plus 10 nombres décagonaux.
Références
Voir aussi
Nombre polygonal Nombre figuré Décagone Nombre décagonal centré
Decagonal