vignette|Ici on calcule la division euclidienne de 8593 par 23 on a donc un quotient de 373 car 23×373+14=8593, on peut noter qu'il y a un reste qui vaut 14. En mathématiques, un quotient est le résultat d'une division.
Le quotient existe ou pas selon l'ensemble de nombres considéré. Dans les entiers naturels, le quotient de par n'existe que si est un multiple de . On parle alors de quotient euclidien, puisqu'il résulte d'une division euclidienne.
Le mot quotient s'emploie parfois pour fraction..
La notion de quotient s'étend à un ensemble quotient, ensemble des classes d'équivalence d'un ensemble suivant une relation d'équivalence ; en particulier : un magma quotient ; un groupe quotient ; un espace vectoriel quotient, et plus généralement un module quotient ; un anneau quotient ; une topologie quotient ; le quotient de Rayleigh.
En physique et en technologie, les nombres s'appliquent à des grandeurs. On distingue deux sortes de quotients. : le quotient de deux grandeurs de même dimension est un rapport, sans dimension ; le quotient de deux grandeurs de dimension différentes peut s'appeler taux.
Applications du concept Quotient intellectuel : le quotient du résultat d'un test psychométrique et du résultat pour un âge donné, tiré d'une table. par analogie, le quotient du spectre autistique est le résultat d'un questionnaire psychométrique. par analogie, le quotient social est le résultat d'un questionnaire visant à évaluer l'intelligence sociale. Quotient familial en droit fiscal français : le quotient du revenu imposable d'un foyer par le nombre de parts qui dépend du nombre de membres de ce foyer. Quotient photothermique : quotient de l'éclairement énergétique solaire moyen par la température au-dessus de , utilisé en agronomie Quotient pluviométrique : rapport de la hauteur d'eau des précipitations sur une période donnée à la hauteur moyenne annuelle avait été également répartie.
Références
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