Un pentacontagone est un polygone à 50 sommets, donc et .
La somme des angles internes d'un pentacontagone non croisé vaut .
Pentacontagones réguliers Un pentacontagone régulier est un pentacontagone dont les côtés ont même longueur et dont les angles internes ont même mesure. Il y en a dix : neuf étoilés (notés {50/k} pour k impair de 3 à 23 sauf 5 et 15) et un convexe (noté {50}). C'est de ce dernier qu'il s'agit lorsqu'on dit « le pentacontagone régulier ».
Caractéristiques du pentacontagone régulier Chacun des 50 angles au centre mesure et chaque angle interne mesure .
Si est la longueur d'une arête : le périmètre vaut ; l'aire vaut ; l'apothème vaut ; le rayon vaut .
Référence
Catégorie:Polygone