En álxebra, o centro dun anel R é o subanel formado polos elementos x tal que para todos os elementos y en R. É un anel conmutativo e denotase como Z(R); "Z" significa a palabra alemá Zentrum.
Se R é un anel, entón R é unha álxebra asociativa sobre o seu centro. Pola contra, se R é unha álxebra asociativa sobre un subanel conmutativo S, entón S é un subanel do centro de R, e se S é o centro de R, entón a álxebra R chámase álxebra central.
Exemplos
O centro dun anel conmutativo R é o propio R. O centro dun anel de división é un corpo. O centro do anel de matrices (completo) con entradas nun anel conmutativo R consiste nos múltiplos escalares R da matriz identidade. Sexa F unha extensión dun corpo dun corpo k, e R unha álxebra sobre k. Entón . O centro da álxebra envolvente universal dunha álxebra de Lie xoga un papel importante na teoría da representación das álxebras de Lie. O centro dunha álxebra simple é un corpo. Notas
Véxase tamén
Bibliografía
Outros artigos Centro (teoría de grupos). Equivalencia de Morita.
Categoría:Teoría de aneis