Fizikai mennyiségnek nevezzük valamely jelenség, folyamat minőségileg megkülönböztethető, és mennyiségileg meghatározható tulajdonságát.Walter Bich–Willem Kool: Koncepciók a metrológiában A jelenségek magyarázatához, a folyamatok leírásánál ilyen mennyiségek között keresünk mennyiségi összefüggéseket. A minőségi tulajdonságot a mértékegységgel, a mennyiségi tulajdonságot a mérőszámmal fejezzük ki. Mérésnek azt az eljárást nevezzük, ami során meghatározzuk, hogy az adott tulajdonság – azaz fizikai mennyiség – hányszor nagyobb a vele azonos nemű mértékegységnél.
A fizikai mennyiség ily módon matematikailag a mérőszám és a mértékegység skaláris szorzata.
fizikai mennyiség = mérőszám · mértékegység A = {A} · [A]
Az SI (Mértékegységek nemzetközi rendszere) és az ISQ (Mennyiségek nemzetközi rendszere) közös formában az ISO és az IEC felügyelete alatt készül ISO IEC 80000, Quantities and Units cím alatt.
Példa
F = 780 kN
ahol: F az erő jele (Force); 780 a mérőszám (számérték); k SI előtag (prefixum), a kilo rövidítése, azaz ezerszerese az alapmértékegységnek; N az erő SI-mértékegysége (Newton). SI alapmértékegységekben: , illetve hatványkitevő alkalmazásával: kg·m·s−2.
Elnevezések és jelölések A fizikai mennyiség jele dőlt betű; megnevezését szabvány írja elő (MSz 4900 Fizikai mennyiségek neve és jele); mérőszám, jelölése a kapcsos zárójel {}; mértékegység, jelölése a szögletes zárójel []; a mértékegység jele, álló vékony szedésű betű (a Mérésügyről szóló törvény tartalmazza); előtagja (prefixuma) (a Mérésügyről szóló törvény tartalmazza); dimenziója, jelölése a dim rövidítés; jele ugyanaz az álló vékony betű, amellyel a fizikai mennyiséget jelöljük; Minthogy hét fizikai alapmennyiség létezik, ezért csak hétféle dimenziót értelmezhetünk
A fizikai mennyiségek jele félkövér dőlt betű, ha vektormennyiség. Tenzormennyiségek jele álló félkövér betű
Tetszőleges "Q" fizikai mennyiség esetén: Q = {Q}·[Q]
Az erő példájával:
{F} = 780;
[F] = kN;
dim F = L M T−2;
A fentiek szerinti egyenletek írhatók fel: mennyiségegyenlet - fizikai mennyiségekből írjuk fel; egységegyenlet - csak a mértékegységeket tartalmazza; számértékegyenlet - csak a számértékeket tartalmazza; dimenzióegyenlet - csak a dimenziók jelét tartalmazza;
A számérték fenti módon történő jelölését ki kell egészíteni. A mértékegységre való utalás nélkül ez ugyanis értelmetlen. Egy korábbi szabvány (az MSz 244 hatályát vesztette) ezt a következőképpen jelölte:
{F} kN=780
A jelenlegi megoldás a következő. Rendezzük át a mennyiségegyenletet; például a lap tetején álló egyenletet; tört formába:
Jelentése: az erő értéke kilonewtonokban 780
Ebben a formában a zárójelezés teljesen el is hagyható. Ebben a formában ajánlott a grafikonok, diagramok koordinátatengelyeinek feliratozása is.
Egyenletek alkalmazása Példaképpen számítsuk a térerő értékét a Newton-féle gravitációs állandóból. A számítást a Föld tömegének és a sugarának számértékével végezzük Mennyiségegyenlet
Számértékegyenlet
Egységegyenlet
Nem a mértékegység jelét tesszük zárójelbe, hanem a fizikai mennyiség jelét
Dimenzióegyenlet
Alapmennyiségek és dimenziók Alapmennyiségek alapmennyiségek táblázataNévMennyiség jeleA dimenzió jeleSI-mértékegységea mértékegység jele hosszúság l L méter m idő t T másodpercs tömeg m M kilogrammkg elektromos áram I I amperA termodinamikai hőmérséklet T Θ kelvinK anyagmennyiség n N mólmol fényerősség Iv J kandelacd Megjegyzések. A sec a szekáns szögfüggvény neve, ezért az idő mértékegységéül nem használható. A szekáns a koszinusz függvény reciproka. Az mp az idő mértékegységéül nem ajánlott; nemzetközileg értelemzavaró. Például Nagy-Britanniában azt jelenti: Member of Parliament; Az Amerikai Egyesült Államokban: :en:Military Police (katonai rendészet). A mértékegység jele nem rövidítés. Ezért nem szabad pontot tenni utána, – kivétel: ha a mondat végére kerül.
Egy dimenziójú mennyiségek Vannak fizikai mennyiségek, amelyeknek a mértékegysége 1, és dimenziójuk is 1. Angolul: Unit One, illetve Dimensionless quantities. Ilyenek lehetnek például
megszámlált mennyiségek (darabszám) viszonyszámok és mennyiségek (például a Reynolds-szám) függvénnyel definiált mennyiségek (pl. exponenciális, logaritmus, szögfüggvény) a függvény argumentumában is csak 1 mértékegységű mennyiség szerepelhet átviteli tényezők (például a sebességváltó áttétele) relatív mennyiségek (például a relatív alakváltozás) A szintmennyiségeket logaritmikus formában fejezzük ki. Ilyen az Np (Napier) és a dB (decibel)
A tömegtört, térfogattört, móltört mértékegysége hivatalosan 1. Ha szorzó- vagy osztómennyiségeket kell használnunk, érdemes kiírni a mértékegységeket. Például g/kg, mg/kg, μg/kg. Illetve mol/kmol, mmol/mol, μmol/mol.
Mennyiségek csoportosítása Intenzív és extenzív mennyiségek Extenzívnek nevezzük a fizikai mennyiség nagyságával arányos, additív mennyiségeket: tömeg, térfogat, elektromos töltés, hőmennyiség stb.
Intenzívnek nevezzük a kiegyenlítődő mennyiségeket, amelyek függetlenek a rendszer kiterjedésétől: hőmérséklet, nyomás, elektromos feszültség stb.
Az extenzív mennyiségekből képezhető áram; áramsűrűség: tömegáram, térfogatáram, elektromos áram, hőáram stb. Értelemszerűen: tömegáram-sűrűség, térfogatáram-sűrűség, áramsűrűség, hőáramsűrűség stb.
A térnek azt a részét, ahol extenzív mennyiségek jelennek meg, forrásnak nevezzük. A hidrodinamikában a térfogatot nevezzük forrásnak; forráserősség a térfogatáram. A gravitációs térben a tömegek lehetnek források, a hőtanban ilyen a hőforrás. Az a hely, ahol az általunk vizsgált térből kilép az extenzív mennyiség, negatív forrásnak nevezzük. Az anyag- és energiamegmaradás tételéből következik, hogy ilyenkor nem a semmiből keletkezik valami, hanem átalakulás eredményeként jön létre. A villamos fűtőtest környezetébe hő lép be, de nem a semmiből, hanem a villamos energia alakult át hővé. Termodinamikai szempontból ez forrásos tér; forráserőssége a hőáram. A matematika elsősorban a pontszerű forrás terével foglalkozik, a legegyszerűbb forrásos tér gömbszerkezetű.
Az intenzív mennyiségek hajtóerőként működnek. Értékükből gradiens számítható: hőmérséklet gradiens, nyomásgradiens, elektromos térerősség stb. Gradienst számítani skaláris mennyiségekből lehet, az eredményül kapott mennyiség azonban már vektor. A hővezetés irányultságát például a hőmérséklet-különbség iránya határozza meg.
Fajlagos mennyiségek Az egységnyi tömegre számított mennyiségeket fajlagos (specifikus) mennyiségeknek nevezzük. Ilyen a fajlagos hőkapacitás, vagy az anyagi gázállandó. Kivételesen előfordul, hogy egységnyi térfogatra vonatkoztatjuk. Például a gázok fajlagos hőkapacitását egységnyi térfogatra szokás megadni.
Az egységnyi anyagmennyiségre számított mennyiségeket moláris mennyiségeknek nevezzük. Ilyen pl. a moláris hőkapacitás. Nem sorolható ide az egyetemes gázállandó, mert az a fizikai állandók közé tartozik.
Sűrűség-jellegű mennyiségek A mennyiségek a hely függvényében elfoglalt értékük szerint lehetnek vonalmenti (pl. vonal menti töltéssűrűség, C/m) területi, keresztmetszeti (pl. felületi tömegsűrűség, kg/m²) térfogati (pl. koncentráció)
Áramló mennyiségek áramok Áramló mennyiségeket képezhetünk bármely extenzív mennyiség időderiváltja formájában. Ilyen a tömegáram; kg/s, az SI szerint kg·s−1 térfogatáram; m³/s, pontosabban m3·s−1 hőáram; J/s, tehát W fényáram (a fényenergia deriváltja) villamos áram (a Coulomb mértékegységből származtatják) anyagmennyiség-áram (a mol/s mértékegység a katal, ezt csak orvosi használatra értelmezték)
A mol/s mértékegységű mennyiségeknek sokfajta változata létezik. A GoldBook nem az egész anyagáramra határozza meg, hanem komponensáramra. A BIPM csak az enzimek katalitikus reakciókra vonatkoztatja. Hasonló eltérést látunk a reakciósebesség esetében is, mert csak komponensre értelmezik (mértékegységként).
sebességek intenzív mennyiségből is számítható időderivált; ezek sebesség jellegű mennyiségek, például hőmérséklet-változás sebessége (K/s, vagy °C/s) nyomásváltozás sebessége (Pa/s)
áramsűrűség, fluxus Az áramsűrűséget az áramlási keresztmetszet értékéből számítjuk. Ezek többnyire diffúziós mennyiségek tömegáram-sűrűség, (kg/m²s) térfogatáram-sűrűség (m³/m²s, a hidrodinamikában ebből képezik az átlagsebességet) hőáramsűrűség (W/m²) elektromos áramsűrűség (A/m²) Sugárzott mennyiségek Az elektromágneses sugárzások áramlását nem áramlási keresztmetszetben vizsgálják, hanem a besugárzott térszög függvényében. Ezért az elnevezési konvenciók is eltérnek. A látható fénynél például a fenti rendszerezés így változik:
fényenergia; mértékegysége: lumen-szekundum fényáram; mértékegysége: lumen megvilágítás; mértékegysége: lumen/négyzetméter
Az eltérést jól mutatja, hogy a fényáram angol neve a fluxus szót tartalmazza: luminous flux. Így tehát a megvilágítást kell áramsűrűségként értelmeznünk.
(Az elektromágneses mezőt a Poynting vektorral írják le helyesen.)
Könyvek, szabványok
helyettesítés nélkül visszavonva
Ez a szabványsorozat képezi az alapját a magyar MSz 4900-nak Érvényesítés folyamatban 2007 óta, lásd: ISO 80000, például: MSz EN ISO 80000-8:2007 Akusztika
További információk Magyar Elektronikus Könyvtár: A legfontosabb fizikai mennyiségek Műszeroldal: Mérésügyi törvény NIST: Guide for the Use of the International System of Units (SI) hetedik fejezet ISO: Nemzetközi Szabványügyi Szervezet IEC: Nemzetközi Elektrotechnikai Bizottság
Jegyzetek
Kategória:Fizikai alapfogalmak