Ez a szócikk a tíz fontosabb hatványait tárgyalja.
10-hatvány magyarul (hosszú skála) US, modern angol (rövid skála)100 egy one101 tíz ten102 száz hundred103 ezer thousand106 millió million109 milliárd (ezermillió) billion1012 billió (ezermilliárd) trillion1015 billiárd (ezerbillió) quadrillion1018 trillió quintillion1021 trilliárd (ezertrillió) sextillion1024 kvadrillió septillion1027 kvadrilliárd (ezerkvadrillió) octillion1030 kvintillió nonillion1033 kvintilliárd (ezerkvintillió) decillion1036 szextillió undecillion1039szextilliárd (ezerszextillió)duodecillion1042 szeptillió tredecillion1045szeptilliárd (ezerszeptillió)quattuordecillion1048 oktillió quindecillion1051oktilliárd (ezeroktillió)sedecillion1054 nonillió septendecillion1057nonilliárd (ezernonillió)octodecillion1060 decillió novemdecillion1063decilliárd (ezerdecillió)vigintillion1066undecillióunvigintillion1069undecilliárdduovigintillion1072duodecilliótresvigintillion1075duodecilliárdquattuorvigintillion1078tridecillióquinquavigintillion1081tridecilliárdsexvigintillion1084kvadecillióseptemvigintillion1087kvadecilliárdoctovigintillion1090kvindecilliónovemvigintillion1093kvindecilliárdtrigintillion1096szexdecillióuntrigintillion1099szexdecilliárdduotrigintillion10100 googol (tízszexdecilliárd) googol10102szeptdecilliótretrigintillion10105szeptdecilliárdquattuortrigintillion10108oktodecillióquinquatrigintillion10111oktodecilliárdsextrigintillion10114novemdecillióseptentrigintillion10117novemdecilliárdoctotrigintillion10120vigintilliónovemtrigintillion10123vigintilliárdquadragintillion10126unvigintillióunquadragintillion10129unvigintilliárdduoquadragintillion10132duovigintilliótresquadragintillion10135duovigintilliárdquattuorquadragintillion10138trevigintillióquinquaquadragintillion10141trevigintilliárdsexquadragintillion10144kvadvigintillióseptenquadragintillion10147kvadvigintilliárdoctoquadragintillion10150kvintvigintilliónovemquadragintillion10153kvintvigintilliárdquinquagintillion10156szexvigintillióunquinquagintillion10159szexvigintilliárdduoquinquagintillion10162szeptemvigintilliótresquinquagintillion10165szeptemvigintilliárdquattuorquinquagintillion10168oktovigintillióquinquaquinquagintillion10171oktovigintilliárdsexquinquagintillion10174novemvigintillióseptenquinquagintillion10177novemvigintilliárdoctoquinquagintillion10180trigintilliónovemquinquagintillion10183trigintilliárdsexagintillion10186untrigintillióunsexagintillion10189untrigintilliárdduosexagintillion10192duotrigintilliótresexagintillion10195duotrigintilliárdquattuorsexagintillion10198tretrigintillióquinquasexagintillion10201tretrigintilliárdsexsexagintillion10204kvadtrigintillióseptensexagintillion10207kvadtrigintilliárdoctosexagintillion10210kvinttrigintilliónovemsexagintillion10213kvinttrigintilliárdseptuagintillion10216szextrigintillióunseptuagintillion10219szextrigintilliárdduoseptuagintillion10222szeptemtrigintilliótreseptuagintillion10225szeptemtrigintilliárdquattuorseptuagintillion10228oktotrigintillióquinquaseptuagintillion10231oktotrigintilliárdsexseptuagintillion10234novemtrigintillióseptenseptuagintillion10237novemtrigintilliárdoctoseptuagintillion10240kvadragintilliónovemseptuagintillion10243kvadragintilliárdoctogintillion10246unkvadragintillióunoctogintillion10249unkvadragintilliárdduooctogintillion10252duokvadragintilliótreoctogintillion10255duokvadragintilliárdquattuoroctogintillion10258trekvadragintillióquinquaoctogintillion10261trekvadragintilliárdsexoctogintillion10264kvadkvadragintillióseptenoctogintillion10267kvadkvadragintilliárdoctooctogintillion10270kvintkvadragintilliónovemoctogintillion10273kvintkvadragintilliárdnonagintillion10276szexkvadragintillióunnonagintillion10279szexkvadragintilliárdduononagintillion10282szeptemkvadragintilliótrenonagintillion10285szeptemkvadragintilliárdquattuornonagintillion10288oktokvadragintillióquinquanonagintillion10291oktokvadragintilliárdsexnonagintillion10294novemkvadragintillióseptennonagintillion10297novemkvadragintilliárdoctononagintillion10300kvinkvagintilliónovemnonagintillion10303kvinkvagintilliárdcentillion10306unkvinkvagintillióuncentillion10309unkvinkvagintilliárdduocentillion10312duokvinkvagintilliótrecentillion10315duokvinkvagintilliárdquattuorcentillion10318trekvinkvagintillióquinquacentillion10321trekvinkvagintilliárdsexcentillion10324kvadkvinkvagintillióseptencentillion10327kvadkvinkvagintilliárdoctocentillion10330kvintkvinkvagintilliónovemcentillion10333kvintkvinkvagintilliárddecacentillion10336szexkvinkvagintillióundecacentillion10339szexkvinkvagintilliárdduodecacentillion10342szeptemkvinkvagintilliótredecacentillion10345szeptemkvinkvagintilliárdquattuordecacentillion10348oktokvinkvagintillióquinquadecacentillion10351oktokvinkvagintilliárdsexdecacentillion10354novemkvinkvagintillióseptendecacentillion10357novemkvinkvagintilliárdoctodecacentillion10360szexagintilliónovemdecacentillion10363szexagintilliárdviginticentillion10366unszexagintillióunviginticentillion10369unszexagintilliárdduoviginticentillion10372duoszexagintilliótreviginticentillion10375duoszexagintilliárdquattuorviginticentillion10378treszexagintillióquinquaviginticentillion10381treszexagintilliárdsexviginticentillion10384kvadszexagintillióseptenviginticentillion10387kvadszexagintilliárdoctoviginticentillion10390kvintszexagintilliónovemviginticentillion10393kvintszexagintilliárdtrigintacentillion10396szexszexagintillióuntrigintacentillion10399szexszexagintilliárdduotrigintacentillion10402szeptemszexagintilliótretrigintacentillion10405szeptemszexagintilliárdquattuortrigintacentillion10408oktoszexagintillióquinquatrigintacentillion10411oktoszexagintilliárdsextrigintacentillion10414novemszexagintillióseptentrigintacentillion10417novemszexagintilliárdoctotrigintacentillion10420szeptuagintilliónovemtrigintacentillion10423szeptuagintilliárdquadragintacentillion10426unszeptuagintillióunquadragintacentillion10429unszeptuagintilliárdduoquadragintacentillion10432duoszeptuagintilliótrequadragintacentillion10435duoszeptuagintilliárdquattuorquadragintacentillion10438treszeptuagintillióquinquaquadragintacentillion10441treszeptuagintilliárdsexquadragintacentillion10444kvadszeptuagintillióseptenquadragintacentillion10447kvadszeptuagintilliárdoctoquadragintacentillion10450kvintszeptuagintilliónovemquadragintacentillion10453kvintszeptuagintilliárdquinquagintacentillion10456szexszeptuagintillióunquinquagintacentillion10459szexszeptuagintilliárdduoquinquagintacentillion10462szeptemszeptuagintilliótrequinquagintacentillion10465szeptemszeptuagintilliárdquattuorquinquagintacentillion10468oktoszeptuagintillióquinquaquinquagintacentillion10471oktoszeptuagintilliárdsexquinquagintacentillion10474novemszeptuagintillióseptenquinquagintacentillion10477novemszeptuagintilliárdoctoquinquagintacentillion10480oktogintilliónovemquinquagintacentillion10483oktogintilliárdsexagintacentillion10486unoktogintillióunsexagintacentillion10489unoktogintilliárdduosexagintacentillion10492duooktogintilliótresexagintacentillion10495duooktogintilliárdquattuorsexagintacentillion10498treoktogintillióquinquasexagintacentillion10501treoktogintilliárdsexsexagintacentillion10504kvadoktogintillióseptensexagintacentillion10507kvadoktogintilliárdoctosexagintacentillion10510kvintoktogintilliónovemsexagintacentillion10513kvintoktogintilliárdseptuagintacentillion10516szexoktogintillióunseptuagintacentillion10519szexoktogintilliárdduoseptuagintacentillion10522szeptemoktogintilliótreseptuagintacentillion10525szeptemoktogintilliárdquattuorseptuagintacentillion10528oktooktogintillióquinquaseptuagintacentillion10531oktooktogintilliárdsexseptuagintacentillion10534novemoktogintillióseptenseptuagintacentillion10537novemoktogintilliárdoctoseptuagintacentillion10540nonagintilliónovemseptuagintacentillion10543nonagintilliárdoctogintacentillion10546unnonagintillióunoctogintacentillion10549unnonagintilliárdduooctogintacentillion10552duononagintilliótreoctogintacentillion10555duononagintilliárdquattuoroctogintacentillion10558trenonagintillióquinquaoctogintacentillion10561trenonagintilliárdsexoctogintacentillion10564kvadnonagintillióseptenoctogintacentillion10567kvadnonagintilliárdoctooctogintacentillion10570kvintnonagintilliónovemoctogintacentillion10573kvintnonagintilliárdnonagintacentillion10576szexnonagintillióunnonagintacentillion10579szexnonagintilliárdduononagintacentillion10582szeptemnonagintilliótrenonagintacentillion10585szeptemnonagintilliárdquattuornonagintacentillion10588oktononagintillióquinquanonagintacentillion10591oktononagintilliárdsexnonagintacentillion10594novemnonagintillióseptennonagintacentillion10597novemnonagintilliárdoctononagintacentillion10600 centillió novemnonagintacentillion106000 millilliónovemnonagintanongentimillillion10googol googolplex googolplex10googolplexgoogolduplexgoogolplexian / googolduplex10googolduplexgoogoltriplexgoogolplexianth / googoltriplex10googoltriplexgoogolquadriplexgoogolquadriplex
Használatuk
A gyakorlatban a billiárdnál (1015) nagyobb értékeket ritkán használják: a hétköznapi életben ritkán fordulnak elő ekkora számok, a tudományos életben pedig közvetlenül 10-hatványokat alkalmaznak (pl.: a kvadrillió helyett „tíz a huszonnegyediken”-t mondanak, vagy rövidebben: „tíz ad huszonnégy”), illetve mértékegységek esetén az SI-prefixumokat (pl.: kvadrillió gramm vagy trilliárd kilogramm helyett „egy yottagramm”-ot), vagy az adott terület speciális mértékegységeit (például a csillagászatban a parszeket vagy a fényévet, a kilométer helyett). A hiperinfláció egyike volt annak a kevés esetnek, amikor a hétköznapi életnek részét képezték a 10 kiemelkedően magas hatványai. Bár nyomtattak ezertrillió (egytrilliárd, 1021) pengőst, ezt egymilliárd nevezték, a köznyelvben pedig egyszerűen a bankjegy színével (egymilliárd : zöld) azonosították a címleteket.
A nagy tíz-hatványok használatát tovább nehezíti, hogy a modern angolban más a jelentése az elnevezéseknek, mint a hagyományos angolban, illetve más európai nyelvekben. Európa nagy részén, így Magyarországon is, a szó tövét képző latin szám hatszorosa adja meg a nullák számát (a szám tízes alapú logaritmusát), illetve az -ard/-árd végződés további három 0-t jelent. Ezzel szemben a modern angolban (de 1961 előtt a franciában is, lásd pl. Jules Verne: Hector Servadac) a latin szám háromszorosa plusz három adja meg a nullák számát, az -ard/-árd végződés pedig nem is használatos. Az előbbi szóhasználatot angolul néha long scale-nek (hosszú skála), az utóbbit short scale-nek (rövid skála) nevezik (lásd a Rövid és hosszú skála szócikket). Így például a magyar „billió” jelentése 1012, a modern angolban viszont a „billion” a 109 számot jelöli. A magyar „trillió” egyenlő 1018-nal, a modern angolban viszont a „trillion” a 1012 számot jelenti. Nyelvészeti szempontból ez a jelenség úgy értelmezhető, hogy a „billió” és „billion”, illetve a „trillió” és „trillion” szavak stb. hamis barátok.
A millió (= ezer × ezer) elnevezés a latin mille (ezer) számnévből származik, ennek mintájára a billió, trillió stb. elnevezéseket Nicolas Chuquet francia matematikus alkotta meg 1484 körül,Conway, J. H. - Guy, R. K.: The book of numbers. Copernicus / Springer Verlag, 1996, New York. bár az ezt tartalmazó könyvét csak posztumusz publikálták, és néhány hasonló elnevezést (bymillion = 1012) már az ő működése előtt is használhattak.
Kapcsolódó szócikkek SI-prefixum Nagyságrend Rövid és hosszú skála
Jegyzetek
Források Nagy számok neve A Pallas nagy lexikona
Kategória:Matematikai listák Kategória:Nevezetes számsorozatok